第24章 样本量估计

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1、第24章样本量估计学习目标掌握抽样调查样本量的估计及SAS程序；掌握单样本与已知总体检验时样本量的估计及SAS程序；掌握两样本率比较的样本量估计及SAS程序；掌握配对设计总体率比较的样本量估计及SAS程序；掌握抽样调查总体参数估计时的样本量估计及SAS程序；掌握单样本与已知总体检验时样本量的估计及SAS程序；两总体均数比较的样本量估计及SAS程序；配对设计两样本均数比较的样本量估计及SAS程序。概述医学研究没有绝对的样本量标准，不同的研究方法、研究目的，研究要求和研究资料决定了样本量。一般而言，样本越大，结果的估计

2、越精确。但样本过大或过小均可影响研究的可行性。因此，科学地确定样本量可增加研究的可靠性，得到可信的研究结果。样本量估算的影响因素在科学研究方法中，现在越来越强调样本量的估算。确定适当的样本含量，可节约资源，并防止因为样本含量过少引起的检验效能偏低，出现了非真实的阴性结果，这是当前医学研究中值得注意的问题。确定样本含量的主要用途是保证科研设计有适当的样本含量，而且可考察当前的样本含量是否能够保证足够大的检验效能。样本量估算的影响因素样本量的估算方法很多，不同的统计检验方法使用的计算公式也不一样，一般影响样本量的因素比

3、较多：研究事件的发生率：研究事件预期出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。样本量估算的影响因素研究因素的有效率：有效率越高，即实验组和对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小，小样本就可以达到统计学的显著性，反之就要越大。设定检验的第Ⅰ类错误概率α，即检验水准或显著性。即假设检验第一类错误出现的概率。为假阳性错误出现的概率。α越小，所需的样本量越大，反之就要越小。α水平由研究者根据具体情况决定，通常α取0.05或0.01。样本量估算的影响因素设定检验的第Ⅱ类错误概率β，或检验效能

4、1-β。检验效能又称把握度，为1-β，即假设检验第二类错误出现的概率，为假阴性错误出现的概率。即在特定的α水准下，若总体参数之间确实存在着差别，此时该次实验能发现此差别的概率。检验效能即避免假阴性的能力，β越小，检验效能越高，所需的样本量越大，反之就要越小。β水平由研究者具情决定，通常取β为0.2，0.1或0.05。即1－β=0.8，0.1或0.95，也就是说把握度为80%，90%或95%。样本量估算的影响因素了解由样本推断总体的一些信息。总体标准差一般未知，用样本标准差s代替。处理组间差别σ的估计，即确定容许误差

5、。如果调查均数时，则先确定样本的均数和总体均数之间最大的误差为多少。容许误差越小，需要样本量越大。一般取总体均数（1－α）可信区间的一半。样本量估算的影响因素用统计学检验时，当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就大；当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时，应该选择单侧检验，所需样本量就小。当进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。样本量估算的影响因素＋这些影响因素中，确定样本含量最重要的四个因素为第Ⅰ类错误概率α、第Ⅱ类错误概率β

6、、推断总体的一些信息和容许误差σ。抽样调查样本量的估计及SAS程序对总体率π做估计调查的样本大小计算公式为：式中：δ为容许的误差，即允许样本率（p）和总体率（P）的最大容许误差为多少。为总体患病率。单样本与已知总体检验时样本量的估计及SAS程序单样本与已知总体检验的样本量估计公式类似。其估计公式为：式中：δ为容许的误差，即允许样本率和已知总体率（）的最大容许误差为多少。为已知总体患病率。两样本率比较样本量估计及SAS程序两样本率比较，当例数相等时，其样本量估计公式为：此公式计算得到的样本量为两样本合计样本量。式中、

7、分别代表两组总体率，代表两组的合并率。N为两组合计之样本含量。配对设计总体率比较的样本量估计及SAS程序配对分类资料多用检验进行处理的，资料的样本含量估计公式为抽样调查总体参数估计时的样本量估计及SAS程序抽样调查估计总体均数的样本含量公式为：式中：δ为容许的误差，即允许样本和总体的最大容许误差为多少。为总体标准差。单样本与已知总体检验时样本量的估计及SAS程序样本均数与总体均数的比较，估计的样本量计算公式为：式中：N为所需样本例数，为总体标准差估计值，δ为容许误差。uα和uβ由界值表查得。两总体均数比较的样本量估

8、计及SAS程序两样本均数比较，按下式计算：式中N为所需样本例数，两组合计的样本含量，σ为总体标准差估计值，δ为容许误差。配对设计两样本均数比较的样本量估计及SAS程序配对设计两样本均数比较的样本量估计公式为：式中N为观察的对子数，σ为两样本差值标准差估计值，δ为容许误差。本章小节在科学研究方法中，现在越来越强调样本量的估算。确定适当的样本含量，可节约资源，并