教案精选：九年级数学《函数学图象的性质》教学设计

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1、教案精选：九年级数学《函数学图象的性质》教学设计　　教案精选：九年级数学《函数学图象的性质》教学设计　　教案精选：九年级数学《函数学图象的性质》教学设计　　活动目标：　　1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究　　函数图象的性质。　　2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几　　何规律。　　3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。　　4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激　　发学生学习和探索数学的兴趣。　　活动重点：图形的性质和规律的探索　　活动难点：几何画板的操作（作函数的图象）　　活动设

2、施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office2000等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。　　活动过程：　　一、展示活动主题和目标：　　二、活动过程：　　操作练习一：　　按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。　　1、打开c:sketchhstx1.gsp画板文件；　　2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。　　①当k>0时，图象经过哪几个象限？　　②当k0

3、和k0时，图象经过哪几个象限？　　②当k0和k<0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮）　　4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件：c:sketchhstx2.gsp）　　附：作图步骤　　①点击“文件”菜单中的“新绘图”命令；　　②用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；　　③用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”命令，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题：　　（1）用

4、鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？　　（2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？　　（3）拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k之间的关系？　　操作练习二：　　1、打开文件：c:sketchhstx3.gsp　　2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？　　3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？　　4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什

5、么有关？与什么无关？　　5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？　　6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？　　7、双击显示按钮，再双击动画按钮，观察y随x怎样变化？　　8、当a=0时，函数的图象是什么？　　操作练习三：　　打开文件：c:sketchymdl1.gsp　　圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到，如果把点P拖到圆外，上述结论是否成立？如果点在圆上呢？　　操作练习四：作函数y=x2-2的图象　　作图步骤：　　1、击“文件”菜单中“新绘图”命令，建立新的绘图板；　　2、点击“图表”菜单中的“建立坐标

6、轴”；　　3、在横坐标轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“C”，选中C点，单击“度量”菜单中的“坐标”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）　　4、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器；　　5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值，按“确定”按纽，得Xc=-2.80再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）　　6、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器，再点击“数值”下拉式菜单中的“x[c]”，分别按计算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“确定”按纽。得到代数式的值：xc2-2

7、=14.45.　　7、用“选择工具”，分别选中Xc=-2.80xc2-2=14.45.（选取第二个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）；　　8、点击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点“E”。（如果看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点出现在窗口内）；　　9、分别选中点E和点C，点击“作图”菜单中的“轨迹”，得二次函数的图象。　　操作练习五：　　运用练习四的原理，绘制其它函数的图象（包括学过的和没有学过的），谈谈你对所绘函数图象的认识。