资源描述：
《2008年苍南县“姜立夫杯”数学竞赛》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年苍南县“姜立夫杯”数学竞赛高一试卷考生注意事项：1本卷共有17道题目,全卷满分100分,考试时间120分钟.2答题前,务必在试题卷、答题卷的密封线内填写好自己的学校、姓名和准考证号.3本卷所有试题都必须用蓝色或黑色签字笔在答题卷上书写,在试题卷上作答无效.4本卷解答一律不准使用计算器.一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题有且仅有一个正确的答案）1．若全集U＝R，集合，则=( ▲ )A．B．C．D．2．函数是( ▲ )A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是
2、奇函数又是偶函数3.设，则( ▲ )A．B．C．D．4.若函数的零点为，则属于区间( ▲ )A．（0，1）B．（1，1.5）C．（1.5，1.75）D．（1.75，2）5.如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于( ▲ )A．720B．360C．240D．1206.已知函数.若,且,则的取值范围是( ▲ )A．B．C．D．7.若函数f(x)＝(a＞0且a≠1)在上既是奇函数又是增函数，则g(x)＝的图象是( ▲ )8高一试卷第8页共8页8.对于整数，当时，定义。对于函数，以下结论正确的是( ▲ )A
3、．的值域是B．在区间为增函数C．是奇函数D．对于任意的都成立二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分.）9．计算2log32－log3＋log38－=．10．若六进制数化为十进制数为，则=_________________。11．已知是定义在R上的奇函数，对任意均有，且时，，则。5278987613a352965741b2637287549286912．函数,关于的方程在区间内有两个不同的实根，则13．“九宫格数独”，是一种数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中填入
4、1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。如图的数独表中，若在两个阴影格子中应该分别填入，那么8高一试卷第8页共8页14．设函数的定义域为，值域为，且满足：当时，有。给出以下命题，其中正确的命题是（填写相应序号）①；②若，则方程无解；③不可能是单元素集④不存在区间，使得在该区间为减函数三、解答题（本大题共3小题，第15、16题各10分,第17题12分,
5、满分32分.要求写出必要的解答过程）15．已知集合A=｛x
6、x2-2x-8=0｝,B=｛x
7、x2+ax+a2-12=0｝，且A∪B=A，求实数a的取值范围。16．定义在的函数，对于任意的，都有，且时，，（1）判断的奇偶性并证明（2）证明在区间上是增函数（3)若＜,对所有,恒成立,求实数的取值范围.17.函数，对于任意的实数定义函数(1)若求的单调增区间（2）是否存在实数使在区间为增函数，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。8高一试卷第8页共8页2010年苍南县“姜立夫杯”数学竞赛高一答题卷一、
8、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分.每小题有且仅有一个正确的答案）题号12345678答案二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分.请将正确的答案填在横线上）9.________________________10._____________________________11._______________________12._____________________________13._______________________14.__________________
9、___________三、解答题（本大题共3小题，第15、16题各10分,第17题12分,满分32分.要求写出必要的解答过程）15．已知集合A=｛x
10、x2-2x-8=0｝,B=｛x
11、x2+ax+a2-12=0｝，且A∪B=A，求实数a的取值范围。8高一试卷第8页共8页16.定义在的函数，对于任意的，都有，且时，，（1）判断的奇偶性并证明（2）证明在区间上是增函数（3)若＜,对所有,恒成立,求实数的取值范围.8高一试卷第8页共8页17.函数，对于任意的实数定义函数(1)若求的单调增区间（2）是否存在实数使
12、在区间为增函数，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。8高一试卷第8页共8页2010年苍南县“姜立夫杯”数学竞赛高一参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分.每小题有且仅有一个正确的答案）题号12345678答案DBADBCCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分.请将正确的答案填在横线上）9.－110.411.－212.213.1214.②④三、解答题（本大题共3小题，第15、16题各10分,第1
