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时间:2018-10-11
《圆锥曲线及方程--学习.探究.诊断(选修1-1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第二章圆锥曲线与方程测试四椭圆AⅠ学习目标1.理解椭圆的定义,掌握椭圆的两种标准方程.2.掌握椭圆的几何性质,椭圆方程中的a,b,c,e的几何意义、相互关系、取值范围等对图形的影响.Ⅱ基础性训练一、选择题1.长半轴长为4,短半轴长为1,且焦点在x轴上的椭圆标准方程是()(A)(B)(C)(D)2.椭圆的焦点坐标是()(A)(0,3),(0,-3)(B)(3,0),(-3,0)(C)(0,5),(0,-5)(D)(4,0),(-4,0)3.若椭圆上一点P到其焦点F1的距离为6,则P到另一焦点F2的距离为
2、()(A)4(B)194(C)94(D)144.已知F1、F2是定点,
3、F1F2
4、=8,动点M满足
5、MF1
6、+
7、MF2
8、=8,则动点M的轨迹是()(A)椭圆(B)直线(C)圆(D)线段5.如果方程x2+ky2=1表示焦点在x轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()(A)k<1(B)k>1(C)0<k<1(D)k>1,或k<0二、填空题6.经过点M(,-2),N(-2,1)的椭圆的标准方程是____________.7.设a、b、c分别表示离心率为的椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距,则a、b、c的大小关系
9、是____________.8.设P是椭圆上一点,若以点P和焦点F1、F2为顶点的三角形的面积为1,则点P的坐标为____________.9.过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的△ABF2的周长是____________.10.已知DABC的周长为20,B(-4,0),C(4,0),则点A的轨迹方程是____________.三、解答题11.设椭圆的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,,求椭圆C的方程.12.已知椭圆,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长
10、、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的长半轴长、短半轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质. 13.求出直线y=x+1与椭圆的公共点A,B的坐标,并求线段AB中点的坐标.测试五椭圆BⅠ学习目标1.能初步应用椭圆的定义、几何性质解决与椭圆有关的简单问题.2.通过解决与椭圆的有关问题,进一步体会数形结合的思想、函数与方程的思想.Ⅱ基础性训练一、选择题1.椭圆的焦点坐标是()(A)(±7,0)(B)(0,±7)(C)(D)(0,±)2.过点(3,-2)且与椭圆
11、4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程是()(A)(B)(C)(D)3.曲线与有相同的()(A)短轴(B)焦点(C)长轴(D)离心率4.已知F(c,0)是椭圆的右焦点,设b>c,则椭圆C的离心率e满足()(A)0<e<(B)0<e<(C)0<e<(D)<e<15.已知两定点M(-1,0),N(1,0),直线l:y=-2x+3,在l上满足
12、PM
13、+
14、PN
15、=4的点P有()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个二、填空题6.若方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围是______.7.若椭圆的离
16、心率,则k的值为______.8.过椭圆的中心的直线l与椭圆相交于两点A、B,设F2为该椭圆的右焦点,则△ABF2面积的最大值是______.9.椭圆上一点M到左焦点F1的距离为2,点N是MF1的中点,设O为坐标原点,则
17、ON
18、=______.10.P为椭圆上一点,左右焦点分别为F1,F2,若∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为______.三、解答题11.求直线y=x+1与椭圆的公共点A,B的坐标,并求
19、AB
20、.12.设椭圆C:的左右焦点分别为,,点P为C上的动点,若·,求点P的横坐标的取值
21、范围.13.已知点P为椭圆x2+2y2=98上一个动点,A(0,5),求
22、PA
23、的最大值和最小值.Ⅲ拓展性训练14.我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”,其中a2=b2+c2,a>0,b>c>0.如图,设点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点,A1,A2和B1,B2是“果圆”与x,y轴的交点,M是线段A1A2的中点.(1)若△F0F1F2是边长为1的等边三角形,求该“果圆”的方程;(2)设P是“果圆”的半椭圆上任意一点.求证:当
24、PM
25、取得最小值时,P在点B1,B2或A1处;(3)若P是“果圆”上
26、任意一点,求
27、PM
28、取得最小值时点P的横坐标.测试六双曲线AⅠ学习目标1.理解双曲线的定义,掌握双曲线的两种标准方程.2.掌握双曲线的几何性质,双曲线方程中的a,b,c,e的几何意义、相互关系、取值范围等对图形的影响.Ⅱ基础性训练一、选择题1.双曲线的焦点坐标为()(A)(±5,0)(B)(±3,0)(C)(0,±3)(D)(0,±5)2.顶点在x轴上,两顶点间的距离为8,离心率的双曲线为()(A)(B)(C)(D)3.经过点M(3,-1),且实轴与虚轴
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