极差方差与标准差[下学期]--华师大版

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1、§20.2极差、方差与标准差前面几节课我们学了选择合适的图表进行数据的处理，而且我们在7年级时还学会了去分析或描述一组数据。那么我们当时是如何来描述和分析一组数据的呢？我们可以选用这些数据的代表：平均数、中位数、众数。问题1:表20.2.1显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢?这段时间的平均气温最高气温最低气温变化范围2001年2002年将观察结果添入表格思考：什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。用这种方法得到的差称为极差（range）．极差

2、＝最大值－最小值在生活中，我们常常会和极差打交道．班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子．例1.（口答）求下列各题的极差。（1）某班个子最高的学生身高为1.70米，个子最矮的学生的身高为1.38米，求该班所有学生身高的极差。（2）小明家中，年纪最大的长辈的年龄是78岁，年纪最小的孩子的年龄是9岁，求小明家中所有成员年龄的极差。思考:哪个城市四季分明?问题2：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表20.2.2所示.谁的成绩较为稳定？为什么？姓名平均分小明小兵如果一组数据与其平均值的离散程度较小，

3、我们就说它比较稳定．思考:什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度？我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况．这个结果通常称为方差（variance）．其中S2表示一组数据的方差，表示一组数据的平均数，x1、x2、…xn表示各个数据．注：一组数据的方差越大，说明这组数据波动越大。方差的计算式就是从方差的计算过程，可以看出:S2的数量单位与原数据的数量单位不一致了，因此在实际应用时常将求出的方差再开平方，这就是标准差（standarddeviation）．小结：1.极差：用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化

4、范围。用这种方法得到的差称为极差（range）即：极差＝最大值－最小值2.方差:在一组数据x1,x2,……,xn中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差（variance）3.标准差：方差的算术平方根叫做这组数据的标准差（standarddeviation）．用计算器求标准差（1）打开计算器；（2），进入标准偏差计算状态；（3），清除以前存储的数据；（4），，，…，，输入所有数据；（5），计算这组数据的标准差．注意：（1）按、键可输入两次同样的数据．（2）输入10次110时，可按键．（3）需要删除刚输入的数据时，可按键．MODE2SHIFTScl=13DT

5、13DT12DTSHIFT10DTDTDT110SHIFT;10DTSHIFTCL例2.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测验成绩如下：（单位：分）甲组76908486818786828583乙组82848589798091897974哪个小组学生的成绩比较整齐？再见！；http://zdays.com/百度云搜索百度网盘flp382bej“我永远也忘不了母亲临终时拉着我的手对我说的话：抱养个孩子吧，免得老了无人照顾……从此，我心灰意冷，为了还债，我便在上班之余干起了捡破烂儿的生意。有一天早上，天还没亮，我便去了城西的垃圾场，捡着捡着，不远处传来了婴儿的啼哭声，我顺着声音悄悄

6、地走过去，在废墟旁有一个小纸箱，声音是从这儿发出来的。我抱起襁褓中的婴儿，大声呼喊着：这是谁家的婴儿？四处悄然无声，没有人回答我，只有怀中婴儿哇哇的啼哭声……我来不及多想，把它抱回了家。打开婴儿的襁褓，里面露出了一个奶瓶和一包奶粉，还有一张纸条。纸条上清清楚楚地写着：可怜可怜这不幸的女儿吧，好人自有好报！原来是个弃婴！感谢上帝的恩赐！我衷心祈祷，爱不释手，如获至宝……”他激动得言不择释，不知所措。“说来也怪，我和妻子无论怎样精心照顾，她总是哇哇地叫个不停。找来了隔壁的王大婶儿，王大婶儿仔细地看了又看，最终还是建议我们去已院看已生。我二话没说便抱着她去了已院，诊断结果表明：这是个

7、没有**的残婴，必须立即去省城的大已院做手术。当我来到手术室时，我才想到我根本就承担不起如此数目的手术费……我拉着大夫的手苦苦哀求着：救救我的女儿吧……我会一分不少的把钱还清的……”无论他怎样控制……不！更确切地说，不管他怎样掩饰自己，眼里的泪还是流了出来，我深深地体会到女儿已成了他生命的一部分！“不知道是我的诚心感动了上帝，还是女儿的遭遇震撼了世人？已院的领导当即决定：除了必要的已药费外不收任何费用。天无绝人之路，我的女儿得救了！左邻右舍献出爱心……给我凑齐了所有的已药费……女儿出院后，我