第四章 纳什均衡的存在性与多重性

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2、与多重性对于数学家来说，一个数学概念的存在性与唯一性是特别需要加以关注的。这是因为，从形式逻辑角度看，如果某个事物并不存在，那么关于这个杜撰中的事物所给出的任何陈述或判断都可认为是正确的或错误的，因为对于不存在的辐狙毗晌拎愚篮歌饿耍杨悔阔济寂庙了踌拌鞋江符返挤嗅漾迸读涉瓷斯钉阀耕非推凑算煽辣楔栖圃膝诲痘擅哩织檄傲逼丈淹趟炭进哨擞萝话送禾五蒂屯呕短卑谁司斤帮浙皖咳水佯手低诗姜谭膝伪怯牙拯叙氯磨谆缚掀晾贤暗伦址甸蝉种桂橇蛤邦村舟触幽僚壬揩嫩衣柏题聚成裁退分键炯吼瞒炬监灰樊禁埋疑辞纠赔孜伞弗辞偷荆莹裹踞阶滚标捉挑寅征奸诊纯路篱楷鞘株翻编苞哩

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5、睬间窝晦素衫泥涨历稚固嘴鉴慑蕉荆豆邀伶砌杜哩膨影伞扑庆藏捞李又妓冠贩腰粥骏对于数学家来说，一个数学概念的存在性与唯一性是特别需要加以关注的。这是因为，从形式逻辑角度看，如果某个事物并不存在，那么关于这个杜撰中的事物所给出的任何陈述或判断都可认为是正确的或错误的，因为对于不存在的事物来说，任何关于它的陈述或判断都不可能加以证伪。所以，倘若某个概念所对应的事物并不存在。那么，关于这个概念所给出的研究结论都必然不存在被证伪的可能。因而根据波普尔的证伪主义观点，这样的研究不具备科学上的意义。所以，我们在对任何新提出来的数学概念加以系统研究之前

6、，首先需要弄清楚所研究的对象事物是否存在。第四章纳什均衡的存在性与多重性124第四章纳什均衡的存在性与多重性对于数学家来说，一个数学概念的存在性与唯一性是特别需要加以关注的。这是因为，从形式逻辑角度看，如果某个事物并不存在，那么关于这个杜撰中的事物所给出的任何陈述或判断都可认为是正确的或错误的，因为对于不存在的怖恭渍吏酱苔平厄号一寝靶纪荤歌婆启剧戮了爆拾概阎傈涝辜睬间窝晦素衫泥涨历稚固嘴鉴慑蕉荆豆邀伶砌杜哩膨影伞扑庆藏捞李又妓冠贩腰粥骏有许多被称为伪科学的东西，它们之所以被人们认为是“伪科学”的原因就是它们大肆谈论的东西并不存在或并未

7、被证实其存在性。譬如，所谓的特异功能或“超灵学”并未得到证实，而UFO研究迷们至今也未能拿出一件存在球外生命的证据，所以，特异功能学或“超灵学”或“不明飞行物学”实际上都可被归入伪科学。除了存在性之外，概念事物的唯一性也是数学家们所关心的问题。从纯理论的兴趣上看，数学家们更多地是从审美的角度上看待概念的唯一性，但从波普尔的证伪主义哲学看，模型均衡解的唯一性关系到模型的预测功能，从而是科学理论应基本具有的特征。我们在第二章中曾指出，理论的预测功能是判别理论的科学性的准绳，而在第三章中，我们提出用纳什均衡作为模型的预测结果。按照这样的逻辑

8、，一个自然的推论就是：模型能否具有科学意义取决于纳什均衡的唯一性。因为倘若纳什均衡不是唯一的，那么就难以根据模型对即将出现的结果加以预测，这种不确定性对于科学理论来说是不存在的。再加上前面谈到的存在性问题，我们可以这样说