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1、模糊计算模糊计算是一门崭新的信息学科。目前在管理科学、系统工程、经济学、心理学、社会学、生态学、未来学、语言学、历史学、军事学以及人工智能、自动控制、遥感技术、模式识别、信息处理、天气预报、图像识别、地震预测、家用电器、医疗诊断、交通运输、商品质量评价、预测与规则、农作物选种、化合物及地矿物的分类、图书情报分类等多学科、多领域都得到了应用。模糊计算这门学科已经显示出它的强大生命力,并且越来越受到重视。模糊数学与计算机技术是息息相关的。模糊数学就是用数学手段把人脑对复杂事物进行模糊度量、模糊识别、模糊推理、模糊控制和模糊决策的本领移植到电子计算机上来,提高计算机的智能信息处理能力。
2、模糊集合与模糊逻辑普通集合及其运算：集合的表示方法；集合的基本运算；集合运算规则；特征函数；集合的直积；关系矩阵.普通集合其论域中的任一元素,要么属于某个集合,要么不属于该集合,不允许有含混不清的说法。现实生活中却充满了模糊事物和模糊概念。如“高个子”集合,“老年人”集合,“气温高”集合,“开大点”集合等等,它们的边界都不明确。将这类边界不明确的集合称为模糊集合,用表示。模糊子集完全由其隶属函数所刻画。模糊集合的表示隶属函数表示法：给出隶属函数的解析表达式,也能表示出相应的模糊集合隶属函数及其确定美国自动控制专家L.A.Zadeh于1965年在他的论文《模糊集合论》中提出了隶属函
3、数。利用这个概念来描述客观事物差异的中间过渡中的不分明性,即Fuzzy性。成功地运用了数学方法描述Fuzzy概念。在普通集合论中,集合的特征函数只允许取{0,1}两个值,它与二值逻辑相对应,在Fuzzy集合论中,将二值逻辑{0,1}推广至可取[0,1]区间任意值的无穷多个值的连续值逻辑,描述客观事物的Fuzzy性，把特征函数作适当的拓广,形成隶属函数。隶属函数是模糊集合应用于实际问题的基石。对一个具体的模糊对象,首先应当确定其切合实际的隶属函数,才能应用模糊数学方法作具体的定量分析。正确构造隶属函数是应用模糊数学的关键之所在Fuzzy统计法选定一个论域U,在U中选择一个固定元素x
4、0∈U,然后再考虑U的一个运动着的边界可变的普通集合A*,随着条件、场合和不同观点而改变的,让不同观点的人评论集合A*n为总的试验次数,只要充分大就可以了,随着n的增大,μ(x0)就会趋向一个[0,1]闭区间的数,即隶属度常见的隶属函数正态型设波长为论域U=[4000,8000],建立“红”、“绿”、“蓝”隶属函数:戒上型戒下型厂型推荐的隶属函数推荐的隶属函数模糊集合的基本运算代数和代数积有界和有界差有界积模糊集合运算的基本规则2）结合律1）分配律3）交换律4）吸收律5）幂等律6）同一律7）达.摩律8）双重否定律模糊关系例：设有一组学生的集合X={张三,李四,王小二},他们可以选
5、学英、法、日、德四种外语中的任意几门,令Y为其集合,即:Y={英,法,德,日},设他们考试成绩为张三:英语86分,法语84分李四:德语96分王小二:英语78分,日语66分如果把他们的成绩都除以100表示成隶属度张三:英语86分,法语84分李四:德语96分王小二:英语78分,日语66分模糊关系矩阵的运算和普通关系矩阵的运算完全类似合成运算R○S
