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1、保定市八校联合体2014年下学期高一期末联考数学强化复习卷 此篇高一期末联考数学强化复习卷由保定市教研室命制，本站小编收集整理。 (满分150分，考试时间：120分钟) 一、(本大题共10题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.过两点A，B(，的直线倾斜角是45，则m的值是(C)。 (A)(B)3(C)1(D)2、圆C1:与圆C2:的位置关系是(**) (A)外离(B)相交(C)内切(D)外切 3.函数的定义域是() 4.一个球的表面积是，那么这个球的体积为(**) (A)(B
2、)(C)(D) 5.在中，，，，则最短边的边长等于(A) 6.下面四个不等式解集为的是(C) 7.若，两个等差数列，，，与，，，，的公差分别为，，则等于(C) 8.已知直线平行，则的值是(**) (A)0或1(B)1或(C)0或(D) 9、过点P(2，1)且被圆C：x2+y2–2x+4y=0截得弦长最长的直线l的方程是(**) A1 B1 C1 A B E C (A)3x–y–5=0(B)3x+y–7=0 (C)x–3y+5=0(D)x+3y–5=0 10、如图，三棱柱中，侧棱垂直 底面，底面三角形是正三
3、角形， 是中点，则下列叙述正确的是(**)。 (A)与是异面直线(B)平面(C)，为异面直线，且(D)平面 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.) 11.在等比数列中，，，且公比，则.4 12、在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于12、10 13.已知直线平行，则的值是.0或 14.在中，、、所对的边分别是、、，已知，则.答：三、解答题：(本大题共6小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分8分) 已知直线：，：，它们相交于点. (1)判
4、断直线和是否垂直?请给出理由; (2)求过点且与直线：平行的直线方程。 解：(1)直线的斜率，直线的斜率， ∵ ∴⊥ (2)由方程组解得点A坐标为， 直线的斜率为-3，所求直线方程为： 化为一般式得： 16.(本小题满分8分) 在中，已知，，. (Ⅰ)求的值，并判定的形状; (Ⅱ)求的面积。 解：(1)在中，∵代入余弦定理得，， ∴∴………7′ ∴为等腰三角形。………9′ (2)∵∴∴17.(本小题满分8分) 已知递增的等比数列满足，且是、的等差中项。求数列的通项公式。 解：设等比数列的公比为，依题意：有
5、①，又， 将①代入得，∴∴,解得或， 又为递增数列. ∴，∴. 18、(本小题満分8分) 如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示. (Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)求几何体的体积. A B C D 图2 B A C D 图1 解：(Ⅰ)在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面, 面面,面,从而平面, ∵面,∴ 又,, ∴平面 另解:在图1中,可得,从而,故∵面面,面面,面,从而平面(Ⅱ)由(Ⅰ)可知为三棱锥的高.， 所以 ∴几何体的体积为 19(本小题满分
6、9分) 已知圆C:. (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程; (2)从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点P的坐标解:(1)切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零， 设切线方程为，() 又圆C：，圆心C到切线的距离等于圆的半径， 则所求切线的方程为：。 (2)切线PM与半径CM垂直，动点P的轨迹是直线，的最小值就是的最小值，而的最小值为O到直线的距离d=， 所求点坐标为P. 20.(本小题满分9分) 已知数列满足递推式:(，)，且. (Ⅰ
7、)求、; (Ⅱ)求; (Ⅲ)若，求数列的前项之和. 解(1).又.………3′ (2)由知………7′ (3)分情况讨论: 当n为奇数时,当n为偶数时,∴综上所述,可得. 参考答案 一、选择题CDBBACCCAC 二、填空题 11.4;12.10;13.0或;14.三、解答题： 15.(本小题满分8分) 已知直线：，：，它们相交于点. (1)判断直线和是否垂直?请给出理由; (2)求过点且与直线：平行的直线方程。 解：(1)直线的斜率，直线的斜率， ∵ ∴⊥ (2)由方程组解得点A坐标为， 直线的斜率为-
8、3，所求直线方程为： 化为一般式得： 16.(本小题满分8分) 在中，已知，，. (Ⅰ)求的值，并判定的形状; (Ⅱ)求的面积。 解：(1)在中，∵代入余弦定理得，， ∴∴………
