苏教版一次函数 初中数学 讲课教案 ppt课件

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1、赵建2007年1月一次函数复习通州市金郊初中一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01

2、，k一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>二、基础训练。１　

3、填空题：(1)　有下列函数：①　　　　　,②　　　　,③　　　,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为___________________k=2３一次函数y=kx+b，当时，对应的y值为，则这个一次函数的解析式为_____________

4、_____2写出经过(-1，2)点的一次函数解析式________________.y=2x+7或y=-2x+3三例题分析1柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。解得解析式为：Q＝－５t+40解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成

5、线段AB即是所求的图形。点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。204080tQ图象是包括两端点的线段..AB例2：已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2，2），且一次函数的图象与y轴交点Q的纵坐标为4。（1）求这两个函数的解析式；（2）求△PQO的周长与面积。xyPQO例3：已知：m，n是关于x的方程的两个根，且,过点Q(m,n)的直线l1与直线l2交于点A(0,t),直线l1l2分别与x轴的负半轴交于点B,C(如图），△ABC为等腰三角形。（

6、1）求m,n,t的值；（2）求直线l1与直线l2的解析式；（3）若P为直线l2上的点，且△ABO与△ABP相似，求点P的坐标。XyOCBQAl1l2.练一练已知是一次函数，且y随x的增大而增大，则m的值为_________.如果一次函数y=(k-2)x+b的图象不经过第三象限，则k,b的取值范围分别是k_________,b_________.若直线y=3x+b与两坐标轴围成的三角形的面积24，则b的值是_________.4、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时

7、）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后_____时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升___毫克。（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是____________。（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是_____________________。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是____________时。263y=3xy=-x+81≤x≤5想一想如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另

8、一直线y=kx+b(k0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分。（1）若△AOB被分成的两部分的面积相等，求k和b的值；（2）若△AOB被分成的两部分的面积比为1:5，求k