基于课程目标和评价理念考试命题

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1、基于课程目标和评价理念的考试命题　　　　　　基于课程目标和评价理念的考试命题一、认识数学学习数学学习本质上是一种理解性学习，而不是技能性、熟练性学习；理解是有层次、有阶段的，也是多角度的。学生的数学学习成就既在技能方面有所反映，也在理解和应用方面有所表现。　　例题有理数计算　　1、比较下列三个数的大小：　　①－②－　　③－　　说明：此题意在让学生运用不同的方法解决问题：可以精确计算、可以估算（关键找分界点）。　　2。如果增加了新的数④－以后，它们之间的大小关系又是怎样的？为什么？　　3。你还能想到什么问题？此时，仅仅需要比较哪两个数，往后有一般的规律吗？　　　　提高到对比较大

2、小的一些基本方法的理解、以及系列问题中一般规律的考查，不仅仅是计算。　　　　代数运算　　有甲、乙、丙三种不同型号的卡片若干，其中甲型是边长为a的正方形，乙型是宽为a、长为b的矩形，丙型是边长为b的正方形。（1）请你选择若干张上述卡片，拼出面积为（3a2＋ab）的矩形并画出相应的图形。（2）请你选取相应型号和数量的卡片，拼出一个符合乘法公式的图形（要求：三种型号的卡片都用上）。这个乘法公式是，画出相应的图形。（3）现有甲型卡片1张，乙型6张，丙型10张。从这17张中拿走1张，余下的卡片全用上，拼成一个矩形（或正方形）。请写出所有可能的情况。考查对代数运算意义的理解。二、理解课程

3、目标　　三个目标领域的内涵　　1。知识技能：核心知识与适度熟练；关注理解；　　　适度的熟练要求：若，则的值为。这道题考查的是数与代数内容领域的数与式部分，要求学生掌握代数式化简的技能。　　　2．数学思考：数学能力；相应试题编制说明⑴推理：合情推理图形推理演绎论证合情推理（例）请你完成探究报告：课题：对于任意正实数a、b，研究与ab的大小关系.　　　(1)代入数值，比较大小，发现规律①a=3,b=1时，>ab;②a=,b=时，ab;③a=，b=时，ab;　　　猜想：对于任意正实数a、b，ab.　　　(2)构造图形验证猜想　　可以用腰长分别为a、b的两个等腰直角三角形的面积的和来

4、表示代数式.借助这两个三角形的拼接、分割等办法验证上述猜想.（画出验证示意图，并加以说明）　　　(3)应用　　探究：斜边为5的直角三角形的面积的最大值.(利用上述结论进行说明)⑵图形推理（例）下图中的三种图形是由四个简单图形P，Q，M，N组合而成，则P和M叠合后的图形是（）。　　　　　　　A．B．C．D．　　　⑶演绎论证（例）已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h.　　若点P在一边BC上(如图1),此时h3＝0,可得结论:h1+h2+h3=h.　图1图2图3请直接引用上述信息解决下列问题：当点P在△ABC内（

5、如图2）、点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1，h2，h3与h之间又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需证明。⑷提出问题（例）　　①整边直角三角形问题．　　整边直角三角形是指三条边均为整数的直角三角形。看一些特殊的整边直角三角形：　　　　直角边x3579152135...y412244082012...斜边z5132541172937...面积S6308418060210210...　　仔细观察上表，请你提出两个数学问题。　　（两条直角边的特点？面积或周长的特点？）②如果我们分别以直角三角形的斜边和两条直角边为边，向三角

6、形外作正方形，那么，勾股定理可以形象地表示为：斜边上正方形的面积等于两条直角边上正方形面积的和．根据这个直观图象，请你提出新的数学问题。（以直角三角形的三边向外作等边三角形，以直角三角形的三边向外作正多边形，有类似的结论吗？）　　　3．解决问题：探究活动；　　　⑴应用型试题编制见附页　　　⑵探究性试题编制右图是一个5×5的黑点阵。利用这个图形编一个探索性试题。　　　可以从"数"与"形"这两个方面认识这个现象：在"数"的方面，可以考虑图形中隐藏的数量规律；在"形"的方面，可以考虑由图形中若干个黑点可以构成哪些特殊图形，他们有什么特征？每一种类型的图形个数便于计算吗？相关的几何性

7、质是什么？　　　设计思路一：从"数"的方面着手：试题1如图是一个5×5的黑点组成的点阵，现用实线框将其分割成五小块。①请你仅仅利用分割好的点阵，而不进行任何计算说明52-32=4×4；　　　②若给你一个n×n的点阵请你说明n2-(n-2)2=4(n-1)；③你能否换一种分割的方式得出其他的结论？请画出示意图，并进行相应的说明。　　　设计思路二：从"形"的方面着手试题2：上图是由黑点组成的5行5列点阵⑴以5×5的点阵中的任意点为顶点画正方形，共能画出多少　种面积互不相等的正方形？⑵我们把面积相等的正方形归