高三数学求曲线的方程

《高三数学求曲线的方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1.2《求曲线的方程》引例：在美丽的南沙群岛中，甲岛与乙岛相距8海里，一艘军舰在海上巡逻，巡逻过程中，从军舰上看甲乙两岛，保持视角为直角，你认为军舰巡逻的路线应是怎样的曲线，你能为它写出一个方程吗？例1、设A、B两点的坐标是（－1，－1）和（2，3），求线段AB的垂直平分线的方程？xyoAB思考：①如果把这条垂直平分线看成是动点运动的轨迹，那么这条垂直平分线上任意一点应该满足怎样的几何条件？②几何条件能否转化为代数方程？用什么方法进行转化？③用新方法求得的直线方程，是否已符合要求？为什么？(提示:方程与曲线构成对应关系,必须满足什么条

2、件?)发散1：已知线段AB长为5，动点P到线段AB两端点的距离相等，求动点P的轨迹方程。思考1.与例1相比，有什么显著的不同点？2.你准备如何建立坐标系，为什么？3.比较所求的轨迹方程有什么区别？从中得到什么体会?（1）没有确定坐标系时，要求方程首先必须建立坐标系；（2）同一条曲线，在不同的坐标系中可能有不同的方程；（3）坐标系选取适当，可以使运算简单，所得的方程也比较简单。你能说出它的轨迹吗？解题心得求曲线方程的一般步骤：1.建系设点－－建立适当的直角坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任一点M的坐标；（如果题目中已确定坐标系就不必

3、再建立）2.寻找条件－－写出适合条件P的点M的集合3.列出方程－－用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0；4.化简－－化方程f(x,y)=0为最简形式；5.证明－－证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。发散2：△ABC顶点B、C的坐标分别是（0、0）和（4、0），BC边上的中线长为3，求顶点A的轨迹方程。以这个方程的解为坐标的点是否都在曲线上？思考？xBCyA(x－2)2+y2=9(x≠5且x≠-1)求曲线方程的一般步骤：1.建系设点－－建立适当的直角坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任一点M的坐标；（如果题目中

4、已确定坐标系就不必再建立）2.寻找条件－－写出适合条件P的点M的集合3.列出方程－－用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0；4.化简－－化方程f(x,y)=0为最简形式；5.证明－－证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。(不要求证明，但要检验是否产生增解或漏解.)思考：1如何把实际问题转化为数学问题？2.你觉得应如何建立直角坐标系？3.从军舰看甲乙两岛，保持视角为直角可转化为哪些几何条件？4.所求方程与军舰巡逻路线是否对应？已知点C到直线L的距离为8，若动点P到点C和直线L的距离相等，求动点P的轨迹方程。如何建立适当的

5、直角坐标系？思考？测试评价建立坐标系的原则:一、建立的坐标系有利于求出题目的结果；二、尽可能多的使图形上的点（或已知点），落在坐标轴上；三、充分利用图形本身的对称性；若曲线是轴对称图形,则可以选它的对称轴为坐标轴,也可以选取曲线上的特殊点为坐标原点.四、保持图形整体性.已知点C到直线L的距离为8，若动点P到点C和直线L的距离相等，求动点P的轨迹方程。动点P的轨迹是什么呢？测试评价小结：1.知识方面：2.能力方面：3.数学思想方法：4.由本节课的学习得到的体会和想法。作业：必做题：P724、5在上两题的基础上编题，并写出解题过程。选做题：过

6、点P(2，4)做两条互相垂直的直线，若交x轴于A点，交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程。；http://www.xabdtk.com机房动力环境监控西安机房监控djm948ach我把欠条小心翼翼地放到口袋里，这才发现他们拿的菜全都是老百姓吃不起的菜。当时，山里的人都是吃白菜、萝卜之类的粗菜，在他们的眼里压根儿也不知道世上还有这样的菜，别说是买不起就是送给他们，他们也根本就不知道怎么个吃法。由此可见，那时我的家乡有多么的落后和贫穷，只知道白菜炖粉条。只有来了贵客或者逢年过节才用芹菜炒肉丝做一道美菜，算是山里人最丰盛的佳肴。回到家里，

7、我点了点钱。使我大出预料，三百多斤菜，纯挣一百多元，还有一些没卖完的贵菜，总共加起来不下于一百五六十元。那时的建筑工每天八块钱，我和妻子一天的收入整整是他们半个月的工资，工作量比他们还小得多。何乐而不为！我坚定了自己的信心！同时悟出了一个道理，那就是山里的人为什么穷？城里的人为什么富？只有一个字——懒！城里的人已经上班的上班，做买卖的做买卖了，山里的人还在睡大觉。也许我就是杨柳树村里大梦初醒的第一个人！出了这样的事，我们不能坐视不管。我不但没有记恨马天栓，反而替马大嫂以后的生活担起心来……于是，我和妻子来到了马天栓的家。在她家的客厅里，马

8、大嫂一把鼻涕一把泪地哭诉着，“六弟，不瞒你说，自从荷花离开了我家，我们失去了你的帮助，没有了经济来源。他整天的游手好闲，又染上了打牌赌博的坏习惯……到头来欠了一屁股的债，快要过年了，债主催得紧