武汉理工大学__信号与系统_试卷_07级

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1、一、（5分）画出信号的波形，以及的波形。二、（5分）已知，求信号的傅里叶变换。三、（5分）一连续信号占有频带为0～20KHZ,为使经均匀采样后的离散信号能完全恢复原信号，求其奈奎斯特间隔；并指出信号的奈奎斯特频率。四、（5分）已知频谱函数，求其对应的时间函数。五、（10分）试求的原序列，收敛域分别为：（1）；（2）；（3）。六、（10分）一线性时不变系统，在相同的初始条件下，若当激励为时，其全响应为；若激励为时，全响应为。求：(1)初始条件不变，当激励为时的全响应，为大于零的实常数；(2)初始条件增大一倍，当激励为时的全响应。七、（10分）一线性非时变系统，已知系统激励

2、信号和系统单位冲激响应，如下图所示，试求系统的零状态响应，并作其图形。八、（10分）某一因果离散系统如下图所示。其中。求系统函数H(z)，并判断系统的稳定性。九、（10分）如图所示系统,已知,(1)求；(2)要使子系统为稳定系统，求k值的范围。∑∑-k十、（20分）一线性非移变因果系统，由下列差分方程描述（1）画出只用两个延时器的系统模拟框图；（2）求系统函数，并绘出其极零图；（3）判断系统是否稳定，并求；（4）求系统频率响应函数，并粗略绘出系统的幅频响应曲线。十一、（10分）已知某线性非时变连续时间系统如下图所示，试写出该系统的状态方程和输出方程。一、二、解：因为（1

3、分）（1分）所以（1分）（1分）（1分）三、解：四、解：因为（1分）（1分）所以（1分）（1分）（1分）五、解：（1）（2分）（2）（2分）（3）。（2分）六、解：设系统的零输入响应为，零状态响应为，由题意得（2分）解方程得（2分）(1)由题意知（3分）(2)（3分）七、解：(1)t<-1/2r(t)=0(2)-1/2

4、5分）十、解：（1）根据差分方程可得系统模拟框图下图所示。（5分）系统模拟框图（2）对差分方程两边做Z变换所以极零图如下图所示。（5分）系统极零图（3）因为的极点均在单位圆内，且收敛域包含单位圆，所以系统稳定。将进行部分分式展开（5分）（4）（2分）①当时，，则；②随着的增大，由0变到，越来越小，越来越大，则越来越小；③当时，，则；④随着的继续增大，由变到2，越来越大，越来越小，则越来越大；⑤当时，，则。系统的幅频响应曲线如图所示。系统极零点矢量图系统的幅频响应曲线（3分）十一、状态方程为：（5分）输出方程为：（5分）