武汉理工大学 信号与系统 试卷 05答案

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1、武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸

2、课程名称信号与系统信息工程学院05级（A卷）

3、装一、选择题（共6分）1.D（3分）2.D（3分）

4、二、填空题（共10分）1.T＝12.5（2分）；0～20KHz（或20KHz）（2分）；40KHz（2分）2.（2分）；（2分）三、简答题（共34分）1.解：（2分）（此图用数学表达式表示也可得分）（2分）

5、2.解：（1分）（1分）所以，（2分）；（1分）因为在原点处有二阶极点，所以终值不存在。（1分）

6、3.解：

7、（1）两式不相等，时变（2分）（2）两式相等，线性。（2分）（3）

8、如果，则，稳定（2分）（4）因为输出取决于输入未来时刻的值，所以系统非因果。（2分）

9、4.解：（1分）（1分）（3分）注：此题也可用数学表达式描述上面3个波形。5.解：（2分）由收敛域可知，极点对应的序列为右边序列；极点对应的序列为左边序列。（2分）所以（2分）6.解：列写罗斯阵列：（3分）因为虚轴处有单阶极点，所以系统临界稳定。（2分）注：此题解法不唯一，用其它方法求得正确解也可得全分。四、计算题（共50分）

10、1.解：设输入响应为，零状态响应为，由题意得（4分）解方程得（2分）（2分）（2分）2.解：（1）（3分）要使

11、系统稳定则（2分）（2）当K＝3时，系统处于临界稳定（2分）(3分)3.解：（1）根据差分方程可得系统模拟框图如图1所示。（5分）图1系统模拟框图（2）对差分方程两边做Z变换所以（3分）极零图如图2所示。（2分）图2系统极零图（3）因为的极点均在单位圆内，且收敛域包含单位圆，所以系统稳定。（2分）将进行部分分式展开（3分）（4），由矢量图3可知，（1分）①当时，，则；（1分）②随着的增大，由0变到，越来越小，越来越大，则越来越小；③当时，，则；（1分）④随着的继续增大，由变到2，越来越大，越来越小，则越来越大；⑤当时，，

12、则。系统的幅频响应曲线如图4所示。图3系统极零点矢量图图4系统的幅频响应曲线（2分）4.解：（1）（2分）状态方程（2分）输出方程（2分）线（2）因为（2分）所以（2分）

13、