大学物理b(一)复习

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1、第1章质点运动学小结一.位矢和位移运动方程：位移：二.速率和速度平均速度速度平均速率速率平均速度和平均速率的区别，即位移和路程的区别,由于所以速度的大小和速率相等。三.加速度四.直角坐标系的位置矢量，速度和加速度五.运动的独立性原理或运动的叠加原理：任意曲线运动都可以视为沿xyz轴的三个独立的直线运动的叠加（矢量加法）。六.圆周运动的加速度方程：圆周运动的切向加速度：，负责改变速度的大小；法向加速度：，负责改变速度的方向。七.圆周运动的角量表示：角位置，角位移，角速度，角加速度的定义：，角量和线量

2、的关系ω与v之间的关系：v=Rω与a之间的关系：质点运动学的两种题型：由运动方程求质点的各物理量以及运动轨迹，比如给出运动方程，通过消参数来求轨道方程，求导来得到速度和加速度的情况，判断其运动。由某个物理量和初始条件求运动方程。比如给出速度或加速度的方程，以及初始条件，通过积分来求位置矢量的表达示.。14第2章质点动力学小结一牛顿运动定律1.惯性定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。2.牛顿第二定律：在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成

3、正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。3.第三定律：两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。二常用的力1.万有引力和重力：任何两个物体之间都要相互吸引，其大小为方向为两质点连线方向，因为G很小，所以力也很小，只有当m很大时，才要考虑F。2.弹簧的弹性力：3.2.摩檫力：两接触的物体沿接触面发生阻止相对运动或相对运动趋势的力。三牛顿运动定律的应用解题的步骤：1）确定研究对象进行受力分析；（隔离物体，画受力图）2）取坐标系；3）列方程（一般用分量式）；

4、4）利用其它的约束条件列补充方程；5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果.四．动量动量守恒1.质点的动量：（单个质点），冲量：它也是矢量，是过程量。动量定理：文字表述：作用在质点上的合外力的冲量等于质点动量的增量。分量形式：Ix=mv1x-mv0x=Iy=mv1y-mv0y=2.质点组（1）质点组的动量定理：（2）动量守恒定律：当合外力为0，即时，既某段时间内，若质点组所受的合外力始终为0，则该时间内质点的总动量守恒。a.以两个质点为例：当动量守恒时，14写成分量式：b若系统整体的合外力不为0，

5、但某个方向上为0，则该方向上的动量守恒。cv是针对同一参考系而言的。五.功和能动能定理1.功：（1）注意，功是标量，所以合力的功=各分力功的代数和:W合=W1+W2+W3（2）为了反应做功的快慢，我们引入功率的概念。平均功率：在⊿t时间内力所做功为⊿W。瞬时功率：P=也可以表示为P=2.保守力做功（1）重力的功（2）弹力的功（3）引力的功3.动能定理质点的动能：质点系统的动能：质点的动能定理：4.势能、势函数（1）定义了势能差：势能的概念选参考点（势能零点），设由此可得：保守力做正功等于相应势能的

6、减少；保守力做负功等于相应势能的增加。重力势能（以地面为零势能点）：mgh弹性势能（以弹簧原长为零势能点）:引力势能（以无穷远为零势能点）:（2）系统的机械能:5.质点系的动能定理与功能原理146.机械能守恒定律六.碰撞(对心碰撞)（1）动量守恒：(2)弹性碰撞———动能也守恒非弹性碰撞——动能不守恒；完全非弹性碰撞——碰撞后的粒子粘在一起（速度均为）。第3章刚体力学一.刚体的基本运动1.定义：大小和形状始终保持不变的物体2.刚体的平动:可以用刚体质心的运动来代表整个刚体的运动情况。3.刚体的定轴

7、转动：各质元均作圆周运动，其圆心都在一条固定不动的直线（转轴）上。4.刚体转动的描述:用角量最方便。在刚体做匀变速转动时，我们就可以用到角量的一些关系式以及角量和线量的关系。这些都与前面的圆周运动的式子是一样的。刚体绕定轴作匀变速转动质点匀变速直线运动二．转动惯量：（1）转动惯量的定义:质点系的转动惯量质量连续分布的刚体的转动惯量其中dm是质量元的质量，r是dm到转轴的距离。（2）转动惯量的含义：是转动惯性的量度，相当于平动物体的质量。（3）与转动惯量有关的因素：刚体的质量,转轴的位置,刚体的质量

8、分布（4）转动惯量的计算：a直接求和：如果各质点相对独立，则将每一部分的相加即可。如图：则J=mr21+Mr22r1r2b积分：mM质量为线分布时:线分布质量为面分布时:长方形：dxdy面分布其中ds=圆：rdθdr质量为体分布时:体分布三、刚体的转动定律1、力对转轴的力矩:任意方向的力对转轴的力矩：力矩的大小等于力在作用点的切向分量与力的作用点到转轴Z的距离的乘积。142.刚体转动定律：刚体绕定轴转动时，它的角加速度与作用于刚体上的合外力矩成正比，与刚体对转轴的转动惯量成反比。3