大学物理b期末复习

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1、大学物理B期末考试复习0315102011年6月1第5章刚体力学基础刚体定轴转动的运动学描述描述刚体定轴转动用角量最方便，如角坐标（）、角位移（D）等2ddd2dtddtt定轴转动刚体的角动量式中称为刚体对转轴的转动惯量刚体定轴转动定律转动动力学方程2[例5-1]转动惯量为J、半径为R的定滑轮两边挂两重物，其质量分别为m和m，且m121R>m。设开始时系统静止，试求在t时刻J2（1）滑轮的角加速度；（2）左右绳中的张力，并比较其大小.解：m2做受力分析Rm1两重物的加速度a大小JT2相等T1T2T1m2aam1m2gm1g

2、3（1）滑轮的角加速度R根据受力情况，列出相应方程JmgTmaT2111TmgmaT1222T2T12TRJT1ma2aR从以上方程组可以解得滑轮的角加速度am1m2gm12mgR2m1gm12mRJ（2）左右绳中的张力，并比较其大小仍用以上方程组，可得2J2mR2Tmgmamg11121Jm12mR2J2mR1Tmgmamg22222Jm12mR4[例5-2]一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的R轻绳相联，轻绳与定滑轮之间无滑动。定滑轮半径为R，转动惯量J，滑轮轴光滑。开始时系

3、统静止，求在t时刻：m（1）物体下落的加速度和绳中的张力；（2）物体的下落速度和下降距离；（3）定滑轮转动的角加速度、角速度和转过的角度；（4）若将物体改为作用力F=mg，求定滑轮所获得的角加速度。5解：R（1）物体下落的加速度和绳中的张力对于物体mg-T=ma对于滑轮TR=Jm运动学关系a=R从这3个方程式中求得T2mgRmgJ加速度a张力T22mRJmRJma（2）物体的下落速度和下降距离已知v=00所以mg222mgRt112mgRt下落速度vat下降距离hat22mRJ22mRJ6（3）定滑轮转动的角加速度、角速度和转

4、过的角度RamgRmgRtt22RmRJmRJ2112mgRtmt222mRJ（4）若将物体改为作用力F=mg，求定滑轮所获得的角加速度MmgRJJ在F=mg作用下，定滑轮的角加速度更大7第11章静电场库仑定律qq12Fe2r4r0在真空中，两个静止点电荷间的相互作用电力的方向沿着它们的连线；同号电荷相斥，异号电荷相吸；其大小与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。qq21rer8电场强度F电场强度：Eq0电场强度的方向为正电荷所受电场力的方向。qqq0点电荷电场的电场强度：E

5、e4r2rrer0掌握各种带电体的电场强度分布：如点电荷、带电直线、圆环中心、球面、球体、平面等9[例11-1]真空中有一电荷均匀分布的细直棒，带电量为Q(Q＞0)，长为L。求在棒的延长线的一端为a的P点处的电场强度（大小及方向）。dx解：QPdq在P点产生的电场xx强度的大小为:LadqQdxdE224x4Lx00aLQdxQEdE24Lx4a(aL)a00P点的电场强度沿x轴负方向10[例11-2]两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋和＋2，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：EA

6、＝____________，EB＝____________，++2E＝____________（设方向向右为正）。C解：ABC已知，无限大带电平面的电场强度E2场强叠加023EA2220002EB22200023EC22200011静电场的高斯定理真空中的高斯定理：在真空中，通过任一闭合曲面的电场强度通量等于该曲面所包围的所有电荷的代数和的1/倍。o1nΦeiEdSqSoi1高斯定理从理论上阐明了电场与电荷的关系，并且在源电荷分布具有高对称性的条件下，提供

7、了根据源电荷分布来计算场强的方法。12[例11-3]点电荷q、q、q和q在真空中的分布如图所示。1234图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量SEdS＝________________，式中的E是点电荷____________在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。S解：q21q1q3（1）()qq24q40qqqq,,,（2）123413[例11-4]在电场强度为E的均匀磁场中作一半S径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与E的夹角为a，则通过半球面S的电通量(取弯面向外为正)为_________。aE

8、解：n平面的电通量2F=Ercosa平面闭合曲面总的电通量F=F+F=0总半球平面2所以，半球面的电通量