高三数学等差等比数列求和公式

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1、§23等差、等比数列的求和公式教学要求：掌握等差数列前项和的公式；掌握等比数列前项和公式.教学设计：一、知识回顾1.等差数列、等比数列有哪些性质？2.评讲作业二、问题探究1.等比数列求和公式是如何证明？2.等差数列求和公式能否类比得到等比数列的和公式？为什么？三、数学建构1.等差数列前项和公式：2.等比数列前项和公式：3.求和方法：①倒序相加；②错位相减4.类比的前提是什么？四、思路与方法1.（１）等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是()A.S7B.S8C.S13D.S15（２）等差数列{an}中，a10＜0，a11＞

2、0且a11＞

3、a10

4、，Sn为其前n项和，则()A.S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0B.S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0C.S1，S2，…，S5都小于0，S6，S7，…都大于0D.S1，S2，…，S20都小于0，S21，S22，…都大于0（３）已知是等比数列，且an＞0,若a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，则a3＋a5的值等于.（４）已知数列的前项的和，则2.在项数为的等差数列中，各奇数项的和为75，各偶数项的和为90,末项与首项的差为27，则项数为多少？3.已知等差数列的前项的和为，若，求4.已知是等差数列，设为偶数.且（１）求数列

5、的通项公式；（２）证明：五、课堂练习（３０分钟限时练习）1.若等差数列中，，则的值是（　　）A.15B.30C.31D.642.在公比为整数的等比数列中，如果，则这个等比数列前8项的和为A.513B.512C.510D.3.设Sn是等差数列的前n项和，若2，则4.等差数列、的前n项和、满足，则　　.5.等差数列的前n项和为，已知，则n=_______.6.设数列{an}的前n项和为Sn，已知an＝5Sn－3（n∈N＋），{bn}是{an}的奇数项构成的数列，求数列{bn}的通项公式．7.在等差数列中，，求的最大值.8.数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，…….求：a

6、2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；