交集及并集教案5

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1、示范教案一(交集、并集第六课时)●课题§1.3.2交集、并集(二)●教学目标(二)教学知识点1.掌握集合交集及并集有关性质.2.运用性质解决一些简单问题.3.掌握集合的有关术语和符号.(二)能力训练要求1.提高分析、解决问题的能力.2.运用数形结合求解问题的能力.(三)德育渗透目标使学生树立创新意识.●教学重点利用交集、并集定义进行运算.●教学难点集合中元素的准确寻求●教学方法尝试指导法由于本节主要是运用概念进行运算.大部分问题可在教师的指导下完成.●教具准备幻灯片两张第一张：(记作§1.3.2A)由上节课

2、学习的交集、并集定义，下面几个式子结果应是什么?A∩A＝_______A∩＝________A∩B_______B∩AA∪A＝_______A∪＝________A∪B_______B∪A第二张：(记作§1.3.2B)形如2n（n∈Ｚ)的整数叫做偶数；形如2n＋1(n∈Z)的整数叫做奇数；全体奇数的集合简称奇数集；全体偶数的集合简称偶数集.●教学过程Ⅰ.复习回顾集合的交集、并集相关问题的求解主要在于集合元素寻求.Ⅱ.讲授新课1.有关性质幻灯片：(§1.3.2A)由上节学习的交集、交集定义，下面几个式子结果应

3、是什么?A∩A＝_______A∩＝_______A∩B_______B∩AA∪A＝_______A∪＝_______A∪B_______B∪A［生］A∩A＝AA∩＝A∩B＝B∩AA∪A＝AA∪＝AA∪B＝B∪A2.有关概念［师］通过预习，偶数集、奇数集定义如何表述：经学生思考回答后给出投影形如2n（n∈Z)的整数叫做偶数；形如2n＋1（n∈Z)的整数叫做奇数；全体奇数的集合叫做奇数集；全体偶数的集合简称偶数集.［师］写出符合｜x｜≤10的奇数和偶数集合.主要考查“0”元素的归类.奇数：A＝{－9，－7，－

4、5，－3，－1，1，3，5，7，9}偶数：B＝{－10，－8，－6，－4，－2，0，2，4，6，8，10}3.例题解析(师生共同活动)［例6］设A＝{（x，y）｜y＝－4x＋6}，B＝{（x，y）｜y＝5x－3}，求A∩B.解析：该题中两集合的元素都是平面内的点集.解：因集合A、B都是由直线y＝－4x＋6或y＝5x－3上的点构成.故A∩B即为两直线的交点.解方程组有即为交点坐标.∴A∩B＝{（x，y）｜y＝－4x＋6}∩{（x，y）｜y＝5x－3}＝{（1，2）}［例7］已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数

5、集.求A∩B、A∩Z、B∩Z、A∪B、A∪Z、B∪Z.解析：集合A的元素为奇数，集合B的元素为偶数，整数Z是由奇数和偶数组成.解：A∩B＝{奇数}∩{偶数}＝A∩Z＝{奇数}∩{整数}＝AB∩Z＝{偶数}∩{整数}＝BA∪B＝{奇数}∪{偶数}＝{整数}＝ZA∪Z＝{奇数}∪{整数}＝{整数}＝ZB∪Z＝{偶数}∪{整数}＝{整数}＝Z［例8］设U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{3，4，5}，B＝{4，7，8}，求UA、UB、（UA）∩（UB）、(UA)∪(UB).解析：关键在于找UA及UB的元

6、素，这个过程可以利用文氏图完成.解：符合题意的文氏图如右所示，由图可知UA＝{1，2，6，7，8}，UB＝{1，2，3，5，6}(UA)∩(UB)＝{1，2，6}即有(UA)∩（UB）＝U(A∪B)(UA)∪(UB)＝{1，2，3，5，6，7，8}即有(UA)∪(UB)＝U(A∩B)4.问题及解释［师］请同学们讨论下面两个问题解决思路问题一：已知A＝{x｜－1＜x＜3}，A∩B＝，A∪B＝R，求B.分析：问题解决主要靠有关概念的正确运用，有关式子的正确利用.解：由A∩B＝及A∪B＝R知全集为R，RA＝B故B

7、＝RA＝{x｜x≤－1或x≥3}，B集合可由数形结合找准其元素.问题二：已知全集I＝{－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4}，A＝{－3，a2，a＋1}，B＝{a－3，2a－1，a2＋1}，其中a∈R，若A∩B＝{－3}，求I（A∪B）.分析：问题解决关键在于求A∪B中元素，元素的特征运用很重要.解：由题I＝{－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4}，A＝{－3，a2，a＋1}，B＝{a－3，2a－1，a2＋1}，其中a∈R，由于A∩B＝{－3}，因a2＋1≥1，那么a－3＝－3或2a－1＝－3，

8、即a＝0或a＝－1则A＝{－3，0，1}，B＝{－4，－3，2}，A∪B＝{－4，－3，0，1，2}I（A∪B）＝{－2，－1，3，4}Ⅲ.课堂练习课本P13练习1～41.设A＝{（x，y）｜3x＋2y＝1}，B＝{（x，y）｜x－y＝2}，C＝{（x，y）｜2x－2y＝3}，D＝{（x，y）｜6x＋4y＝2}，求A∩B、B∩C、A∩D.分析：A、B、C、D的集合都是由直线上点构成其元素A∩B、B∩C、A∩D即为