结构力学中几个问题的教学探讨-

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1、结构力学中几个问题的教学探讨*【摘要】通过工程管理、建筑学等专业结构力学和建筑力学的教学，发现结构力学中多跨超静定梁、刚架及力矩分配法等较难在少学时的教学中让学生快速理解。针对这些问题，提出了多种容易掌握的方法或模型，这样可提高课堂效率；同时，这些想法也可为土木其他相关专业的材料力学或结构力学教学提供参考和借鉴。【关键词】结构力学结构变形力矩分配法分类号】G642【文献标识码】A【文章编号】1674-4810(2015)13-0021-02结构力学是理论力学和材料力学的后续课程，同时又为弹性力学、混凝土结构、砌体结构、

2、钢结构和桥梁工程等专业课程提供进一步的力学基础知识。因此，结构力学是一门非常重要的课程。而随着时代的发展和科技的进步，土木类相关专业课程编排中增加的新课程越来越多，相应的基础课尤其是专业基础课的总学时数也被压缩。二本以及三本高等院校中，结构力学课程对土木工程专业要求96个学时，分两学期完成；对工程管理专业要求64学时，对建筑学专业要求32学时，在一学期内完成。学生通过少学时《结构力学I》的学习，需要掌握平面体系的几何分析、静定梁和刚架、静定拱、静定平面桁架、结构位移计算、力法、位移法和力矩分配法。如何让学生快速领会本课

3、程的重点和精髓，需要教师教学时准确把握重点、难点，创新辅助教学手段。通过工程管理、建筑学等专业结构力学和建筑力学的教学，发现多跨超静定梁的变形、刚架弯矩图及力矩分配法概念的引入等较难在少学时的教学中让学生快速理解。一“尺+手”模拟梁变形材料力学中计算静定梁的位移有积分法和叠加法。叠加法中外伸梁的外伸段作用荷载时，按照分解荷载的方法求解时，若荷载为集中力或均布力，需要在简支与外伸连接点处增加一个集中力偶，课程教学中此部分较难理解。借助直尺、铅笔和手指的模拟，可让学生学习时直观地了解其中的原1中用直尺模拟梁，A和B处分别用

4、铅笔模拟铰，A处手指下压使直尺与铅笔贴合，C处手指下压模拟向下的集中力。按照逐段刚化法，刚化AB段，则在B点左右两侧不产生转角，BC段等同于B端固定的悬臂梁，可得C端的位移coCl;但由尺+手模型，明显在B点产生了转角0，必然在B点有力偶矩的作用，但B点无外荷载，所以该力偶矩只能是C点集中力对B点的作用，查表可得该转角0，从而计算刚化BC段后C点的位移oC2。若外伸段作用有均布荷载，则可张开除拇指外的其余四指作用在BC段来模拟;若梁中作用有集中力偶，则可将两指水平夹住直尺该位置作与力偶同向的旋转来模拟。1尺+手模拟外伸

5、梁变形结构力学中的位移法是针对超静定梁或刚架，课本中对基本体系进行分解的过程中会出现三条位移虚线，分别是附加刚臂约束刚结点角位移时荷载作用下的变形、附加刚臂处发生基本位移未知量下的变形和基本体系的变形。学生学习时，往往不能正确把握这三种变形，尤其是多跨超静定梁和超静定刚架基本体系的变形。教学过程中可采取上述“尺+手”模拟多跨超静定梁的变形，同时强调刚结点处转角未知量Zi必须按正方向顺时针转动（即刚结点右侧荷载在结点处产生的顺时针转角总是大于结点左侧荷载在结点出产生的逆时针转角），则可轻松得到基本体系的变形虚线。二基本部

6、分内部视角判断刚架截断后的方向刚架内力的快速求解是结构力学中的一个难点，授课时仍然是先按材料力学中的截面法讲授，进而再讲授叠加法。叠加法中求刚结点处弯矩的时候仍然要采用局部截面法，所以截断之后正确判断各部分的内力正方向是非常必要的。2中左右两个简支约束的刚架较为典型，在两刚架内部添加眼睛建立内部视角后，不管如何取截面，只需视线面对该截断后的部分，即可正确判断内力正方向。如图2.a中BD段4-K断后，从B到D是从右往左取截面，则截面处剪力向上为正，弯矩顺时针为正；图2.b中BD段截断后，从D到B是从左往右取截面，则截面处

7、剪力向下为正，弯矩逆时针为正。若习惯性从杆件右侧来判断，则恰好与正确方向相反。若在结点B和结点D分别向右再延伸一段水平杆件BE和DF，对此两杆均从右侧向左侧分析，内部视角分别对准EB段和FD段（即分别面向此两杆），则从E到B取截面为从左往右，而从F向D取截面为从右向左，截面内力正方向相反。对于复杂刚架，则先确定基本部分和附属部分；分析时立足于基本部分内部视角，先附属部分再基本部分，逻辑清晰且不易混淆。2简支约束刚架三力矩分配法原理的发条模型3发条模型力矩分配法原理部分总结起来就两步，先固定结点并在结点处产生不平衡力矩，

8、再放松结点将该不平衡力矩分配传递。整个过程与先上紧闹钟的发条再人为释放极为相似，教学中可引入发条模型引导学生掌握该原理3.b为对应3.a的发条模型，因转角及弯矩均顺时针为正，用图示螺旋线的发条来代替刚结点1，三根杆件均在结点1与发条焊接定，初始发条处于自然状态。在均布荷载和集中力共同作用下，三根杆件会发生协调变形，假定均布力在结点