参考基于matlab算法的可靠度分析

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1、结构可靠度基于Matlab算法性能比较研究生课程考核试卷科目：工程结构可靠度教师：范文亮姓名：李亚勇学号：20111602138专业：岩土工程类别：学术上课时间：2012年4月至2012年6月考生成绩：卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语：阅卷教师(签名)3结构可靠度基于Matlab算法性能比较重庆大学研究生院3结构可靠度基于Matlab算法性能比较目录1绪论11.1概述11.2国内外研究现状12结构可靠度基本理论22.1可靠性概念22.2结构可靠度与失效概率43结构可靠度分析方法53.1一次二阶矩法53.

2、1.1验算点法（JC法）53.2MonteCarlo抽样法63.2.1直接蒙特卡罗法63.2.2重要抽样蒙特卡洛法73.3一次渐近积分法83.4Breitung法84可靠度计算在Matlab环境下的实现与比较95结论15参考文献163结构可靠度基于Matlab算法性能比较结构可靠度基于Matlab算法性能比较摘要：本文对只有一个失效模式的构件可靠度问题的各类算法进行比较，并对各种算法（JC法、Breitung法、一次渐进法、重要抽样蒙特卡洛法、蒙特卡洛法）发展历史和推导过程做出论述。基于结构可靠度分析方法（

3、一次二阶矩法，二次二阶矩法，蒙特卡洛法）的基本原理,采取不同的算例利用MATLAB软件编制了相应计算程序，并对计算结果进行了比较。本文算例对比主要分为三大类：1.线性功能函数与非线性功能函数的对比；2.相同的功能函数相同的分布不同的参数；3.相同的功能函数相同的参数不同的分布。并通过对算例的比较得出每种方法的适用范围和精确程度，为以后工程中解决可靠度问题提供了理论和实例依据。关键词：结构可靠度；Matlab;JC法；Breitung法；一次渐进法；重要抽样蒙特卡罗法；蒙特卡罗法；1绪论1.1概述为了保证结构

4、、构件等物体的适用性和耐久性要求，工程人员要对构件物体的受力进行可靠度分析。可靠度分析采用容许应力法即对材料强度进行一系列折减（即当材料所能承受的最大力为F,在工程应用中我们将F除以一个大于1的系数n，采用除数作为构件所能承受的最大的力进行受力分析。但是这种方法有自身的缺陷性，例如对于一个受弯构建来讲，当力F增大2倍时，弯矩增大量却大于2倍。因此，用容许应力法做结构可靠度设计有自身的缺陷，现在工程中已经较少采用。随着概率论与数理统计的发展，分项系数法逐渐在可靠度分析中采用，分项系数法不像容许应力法那样只对应

5、力进行一项折减，而是分别对不同的力不同的材料采取不同的分项系数进行可靠度计算，分项系数法现在在工程可靠度分析中广泛采用。由于材料生产的不均匀性和结构作用荷载的随机性，导致抗力和荷载都属于符合某种情形的分布，通过概率论知识并依托Matlab数学分析软件我们可以计算出结构的可靠指标和失效概率，确定结构的安全程度。1.2国内外研究现状可靠度理论在国外开展的比较早，29结构可靠度基于Matlab算法性能比较我国知道20世纪70年代才开始可靠度方面的研究，虽说我国开展的较晚但也做了大量的研究并提出了一些自己的理论，目

6、前我国从事结构可靠度方面的研究仍然比较多。可靠度理论在结构工程方面的应用研究开始得较早，目前已广泛应用于水利、煤炭、通信等多种行业。早在1947年，前苏联的尔然尼钦【1】通过大量研究就提出了用一次二阶矩方法来估计结构的失效概率。但那以后的一段时间里，这种计算失效概率的方法并没有得到发展仍然停留在古典可靠性理论，而且只适用于随机变量符合标准正太分布的情况。其后，美国的C.A.Comell、A.H.s【2】和wH.Tang【3】在总结了大量的工程实践经验发展了工程技术中应用概率的概念和方法。其中CA.Comel

7、l于1969年提出了作为衡量结构安全度的统一标准—与结构失效概率相联系的可靠度指标，并建立了结构安全度的二阶矩模式。Lind【4】在总结前人经验的基础上提出了材料和构件分项系数的概念，将可靠度指标表达为设计人员习惯使用的分项系数形式。随后美国伊利诺斯大学A.H.S在结构可靠度方面做出了较大的进步，提出了广义可靠度概率法，并对各种结构的分布情况做了分析。1976年国际“结构安全度联合委员会”(Jcss)采用RackwitZ【5】和Fiessler【6】等提出的“当量正态”法以考虑随机变量实际分布的二阶矩模式，

8、这种方法极大的提高了二阶距方法的精度。在此后一段时间可靠度理论越来越完善，在结构设计中的应用也越来越广泛。可靠度理论迎来的发展的黄金期。20世纪70年代以来，各个国家都开始了基于概率论与数理统计理论的可靠度分析体制和相应的设计规范的建立。加拿大【7】、联邦德国【8】、北欧五国、美国等国家先后建立了自己的可靠度设计规范，我国也在90年代建立了自己的可靠度设计规范。目前我国土木工作者依托大量的工作实践提出了自己对于可