15高考省时高效全真模拟考卷：河北省衡水市三月点睛​（文）

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1、15高考省时高效全真模拟考卷：河北省衡水市三月点睛​（文）　　【第二教育资源网www.02edu.com—高三数学试题】　　以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家!　　2015年衡水点睛金榜大联考数学（理科）　　第Ⅰ卷　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）　　1、已知全集，若集合，则则()　　A．B．C．D．　　2、已知复数为虚数单位），若的虚部与实部相等，则实数的值为（）　　A．-1B．0C．1D．　　3、等轴双曲线的焦点坐标为（）　　A．B．C．D．　　4、已知函数满足条件：且（其中为正数

2、），则函数的解析式可以是（）　　A．B．C．D．　　5、已知正方体的棱长为2，点　　分别是该正方体的棱的中点，现从该　　正方体中截去棱锥与棱锥，若正（主）视方向如　　图所示，则剩余部分的几何体的侧（左）视图为（）　　　　6、已知均为非零向量，则“”是“”的（）　　A．必要充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　　7、为参加CCTV举办的中国汉字听写大会，某中学矩形了一次大型选拔活动，统计了甲、乙两班各6名学生的汉字听写大赛的成绩，如图所示，设甲、乙两班数据的平均数依次为，标准差依次为，则（）　　A．B．　　C．D．　　8、下图所示的程序框图的功能是（）　　A．

3、寻找使成立的的最小正整数值　　B．寻找使成立的的最小正整数值　　C．寻找使成立的的最小正整数值　　D．寻找使成立的的最小正整数值　　9、已知数列是各项均为正数的等比数列，　　，则的最小值为（）　　A．8B．16C．64D．128　　10、已知函数的最大值为3，最小值为1，最小正周期为，直线是其图像的一体哦对称轴，将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则函数的解析式可以为（）　　A．B．　　C．D．　　11、已知F是抛物线的焦点，过点F且斜率为的直线与抛物线相交于A、B两点，则的值为（）　　A．B．C．D．　　12、设函数，若，　　则函数的零点的个数是（）　　A．1B．2C．3D．

4、4　　第Ⅱ卷　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.　　13、函数的定义域为（用区间表示）　　14、抛掷两枚质地均匀的骰子，得到的点数分别为，那么直线的斜率的概率是　　15、设满足约束条件，记的最大值为，则函数的图象恒过定点　　16、在中，角所对的边分别为，若　　且，则的最大值为　　三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤　　17、（本小题满分12分）　　已知等差数列的各项互不相等，其前两项的和为10，且是与的等比中项。　　（1）求数列的通项公式；　　（2）设，其前n项和是，求证：。　　18、（本小题满分

5、12分）　　扣人心弦的巴西世界杯足球赛已落下帷幕，为了解市民对该届世界杯的关注情况，某市足球协会针对市民组织一次随机问卷调查，下面是调查一个方面：　　现按类型用分层抽样的方法从上述问卷中抽取　　50份，其中“看直播”的问卷有24份。　　（1）求实数m的值；　　（2）该市足球协会决定从所调查的看直播的720名市民中，仍用分层抽样的方法随机抽取6人进行座谈，再从该6人中堆积抽取2人颁发幸运礼品，试求这2人中至少有1人是女性的概率。　　19、（本小题满分12分）　　如图，已知直三棱柱中，分别是的中点，点在线段上运动，且。　　（1）证明：无论取何值时，总有平面；　　（2）若，试求三棱锥的体积

6、。　　20、（本小题满分12分）　　已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C过点，离心率是，是椭圆E的长轴的两个端点（位于右侧），B是椭圆在y轴正半轴上的顶点。　　（1）求椭圆C的方程；　　（2）是否存在经过点且斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点P和Q，使得向量与共线？若存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由。　　20、（本小题满分13分）　　已知函数　　（1）当时，求函数的单调区间；　　（2）当时，求函数在上的最大值　　　　请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．

7、　　22、（本小题满分10分）　　如图，AB是圆的直径，C、F为圆上点，CA是BAF的角平分线，CD与圆切于点C且交AF的延长线于点D，CMAB，垂足为点M，求证：　　（1）CDAD；　　（2）若圆的半径为1，BAC=，试求DFAM的值。　　23、（本小题满分10分）　　在平面直角坐标系中，以坐标运点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为为参数，曲线C的极坐标方程为。　　（1）求直线和曲线C的直角坐标方程；　　（2）求曲线C上的点到直线的