基于马尔可夫链改进的原子轨迹预测算法

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1、基于马尔可夫链改进的原子轨迹预测算法摘要：马尔可夫过程是一个具备了马尔可夫性质的随机过程。具备离散状态的马尔可夫过程，称为马尔可夫链。马尔科夫链通常被用来建模排队理论与统计学中的建模，同时还能够运用到信号模型的熵编码技术中。在文中则主要是将其运用到院子轨迹的预测算法之中。本文描述的是基于马尔可夫链围绕预测化学原子运动轨迹设计的算法。这种预测算法旨在节省分子动力学中高昂的运算成本。它通过学习回溯并纠正的机制对状态转移概率矩阵进行更新，并进行原子运动轨迹的预测。最后用实验验证了该算法的有效性。关键词：马尔可夫链马尔可夫模型原子运动轨迹分子动力学中图分类号:0211.62文献标识码:

2、A文章编号：1674-098X(2016)7(b)-0000-00Abstract：TheMarkovprocessmeantarandomprocesswithMarkovproperties.AMarkovprocesswithdiscretestatewascalledMarkovchain.ThispaperwastoforecastthealgorithmofchemicalatomictrajectorydesignonthebasisofMarkovchain.Thiskindofforecastmethodaimedtosavetheexpensiveopera

3、tioncostinmoleculardynamics.Astatetransitionprobabilitymatrix，whichtendstobestable,wasobtainedbylearningbacktrackingandcorrectionmechanismtoforecasttheatomictrajectory.Finally，theexperimentprovedtheeffectivenessofthealgorithm.Keywords：markovchain；markovmodel；atomictrajectory；moleculardynamic

4、s轨迹分析作为对物体的行为进行学习或描述的基本问题现今已经成为了一个十分热门的话题。本文设计的算法用于预测原子的运动轨迹，在这一领域，还未有使用马尔可夫链进行预测的研究成果。但在普遍的运动轨迹预测领域，对马尔可夫链的使用是十分广泛的。分子动力学依靠计算机来模拟分子、原子的运动。它是研究凝聚态系统的有力工具。该技术不仅可以得到原子的运动轨迹，还可以观察到原子运动过程中的能量、速度、加速度等。但是其高昂的计算成本和不断增长的用户需求之间的矛盾逾演逾烈。因此分子动力学仿真的优化技术研究一直是数学界、计算化学界以及计算机界的一个研究热点［1］。在分子动力学中，通常，分子、原子的轨迹是通

5、过数值求解牛顿运动方程得到的。正因为在分子动力学中假定牛顿运动方程决定原子的运动，这也意味着原子的运动可能会产生特定的轨道，因此我们可以考虑能否利用历史数据对原子运动轨迹进行预测，来节省大量运算产生的开支。本文提出了一个基于齐次马尔可夫链C-K方程，通过回溯纠正的机制来更新马尔可夫链状态转移概率矩阵的算法。通过纠正更新来使状态转移概率矩阵适应数据源，并趋于稳定。以稳定的状态转移概率矩阵来预测数据，尽可能减少分子动力学仿真中的运算量。本文第二章将对马尔可夫链的相关概念和公式进行介绍；第三章将对整个算法进行详细描述和分析；第四章将对算法进行数据的测试并且分析；第五章对整个研究进行总

6、结。1马尔可夫链1.1马尔可夫链与马尔可夫过程在一个事件的发展过程中，若事件的每次状态的转移都只和前一■时刻的状态有关，和过去的状态无关，或者说事件的状态转移过程是无后效性的，则这样的状态转移过程就称为马尔可夫过程。举例来说，设某个随机过程的状态X可取到一个离散集合中的值，这个值随时间t变化，我们将该值表示为X(t)。此时，时间变量离散或是连续并不影响结果。假设我们将“过去的时间”集合表示为（…，p2，pl）:任何“当前时间”n，以及任何“未来时间”t，这些所有时间都在X的取值范围内，有公式（2.1）所示如下。