刚体的能量,定轴转动的动能定理

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1、一、刚体的平动动能mimjMCmimjMCmimjMCmimjMCmimjMCmimjMCmimjMC其平动动能应为各质元动能和。vc为质心的速度miMC§3--3刚体的能量，定轴转动的动能定理二、刚体的重力势能任取一质元其势能为(以O为参考点）OXYmiMC结论：刚体的重力势能决定于刚体质心距势能零点的高度，与刚体的方位无关。即计算刚体的重力势能只要把刚体的质量全部集中于质心处，当一个质点处理即可（无论平动或转动）三、转动动能M刚体的动能应为各质元动能之和为此将刚体分割成很多很小的质元任取一质元距转轴，则该质元动能：故刚体的转

2、动动能：刚体绕定轴以角速度旋转ri对既有平动又有转动的刚体的动能、机械能又如何呢？m、JC势能零点四、力矩的功、定轴转动的动能定理设有一外力作用在刚体上，绕O轴作定轴转动（在垂直于轴的平面内）。在时间内刚体角位移为在一微小过程中力矩作的功MMO力作的功：+在一微小过程中力矩作的功在考虑一个有限过程，设在力矩作用下，刚体的角位置由则力矩的功力矩的功反映力矩对空间的积累作用，力矩越大，在空间转过的角度越大，作的功就越大。这种力矩对空间的积累作用的规律是什么呢？OMXMXOMXMX由（1）式：考虑一个过程，设在力矩作用下，刚体的角位置由角速度由此称刚体转动的动能定

3、理OMXMX定轴转动刚体的动能定理：外力矩对转动刚体所作的功，等于刚体转动动能的增量。例）设一细杆的质量为m，长为L，一端支以枢轴而能自由旋转，设此杆自水平静止释放。求：当杆过铅直位置时的角速度：已知：m，L求：，解(二)：考虑杆从水平静止转到铅直方向的过程，角速度从0-ZmgYXON依动能定理ZmgYXON