高三数学下册《不等关系》知识点复习

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1、高三数学下册《不等关系》知识点复习　　不等式的定义：　　在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.　　比较两个实数的大小：　　两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，　　有a-b>0&#8660;;a-b=0&#8660;;a-b<0&#8660;.　　另外，若b>0，则有>1&#8660;;=1&#8660;;<1&#8660;.　　概括为：作差法，作商法，中间量法等.　　不等式的性质：　　对称性：a>b

2、&#8660;;　　传递性：a>b，b>c&#8660;;　　可加性：a>b&#8660;a+cb+c，a>b，c>d&#8658;a+cb+d;　　可乘性：a>b，c>0&#8658;ac>bc;a>b>0，c>d>0&#8658;;　　可乘方：a>b>0&#8658;;　　可开方：a>b>0&#8658;.　　不等式的技巧：　　1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.　　2.“一种方法”待定

3、系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.　　3.“两条常用性质”　　倒数性质：　　①a>b，ab>0&#8658;<;②a<0　　③a>b>0,0;④0　　若a>b>0，m>0，则　　①真分数的性质：<;>;　　②假分数的性质：>;<。　　练习题：　　1．实数x的绝对值不大于2，用不等式表示为　　A．

4、x

5、＞2　　B．

6、x

7、≥2　　c．

8、x

9、＜2　　　　D．

10、x

11、≤2　　答案：D　　2．某隧道入口竖立着“限高4.5米”的

12、警示牌，是指示司机要安全通过隧道，应使车载货物高度h满足关系为　　A．h＜4.5　　　　B．h＞4.5　　c．h≤4.5　　　　D．h≥4.5　　答案：c　　限高也就是不高于，即指小于等于。　　3．若a＝ln22，b＝ln33，c＝ln55，则　　A．a<b<c　　　　B．c<b<a　　c．c<a<b　　　　D．b<a<c　　答案：c　　∵3ln2＝ln8<ln9＝2ln3，∴a<b，故排除B，D项，同理可得c<a，故选c。