利用计算器求函数解析式59362

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1、利用计算器求函数解析式59362只有经过长时间完成其发展的艰苦工作，并长期埋头沉浸于其中的任务，方可望有所成就。——黑格尔　　利用计算器求函数解析式225300江苏省泰州市海陵区教育局教研室缪选民这一轮课程改革和以前历次课改的一个重要区别是强调了信息技术和计算技术，无论哪一版本的初中数学教材，均篇幅不等地介绍了计算器（机）的使用方法。现代信息技术与计算技术的广泛应用正在对数学课程的内容、教师的教学内容、学生的学习方式等诸多方面产生着深远的影响，能正确使用科学型计算器是课程标准的要求之一，也是教学内容之一。　　利用计算器上的二元回归运算功能可以

2、轻松地解决求经过两点的一次函数解析式问题和经过三点的二次函数解析式问题，这可免去繁琐的数字运算，从而提高运算的准确性和速度。现以价格低廉的普及型学生计算器（20元/只）为例举例说明如下：例1、已知一次函数的图像经过（2，-49）和（-1，-352）两点，求此一次函数的解析式。　　按键顺序显示功能　　MODE→2→1statxy进入双变量线性回归状态2nd→CA同上清除原来的统计数据2→，→(－)→49→DATA2，-49输入点（2，-49）n=1(－)→1→，→(－)→352→DATA-1，-352输入点（-1，-352）n=2RCL→aa=

3、101　　输出一次项系数RCL→bb=-251输出常数项　　至此我们得到所求的一次函数解析式为：y=101x－251。利用计算器上的分数与小数转换键也可以解决给出的数据是分数的情形。例2、已知某一次函数的图像过（7，-5）和（-14，）两点，求该一次函数的解析式和x=4时的函数值。　　按键顺序显示功能MODE→2→1statxy进入双变量线性回归状态2nd→CA同上清除原来的统计数据7→,→(－)→5→DATA7，-5输入点（7，-5）n=1(－)→14→，→40→-14，407ab/c→7→DATAn=2输入点（-14，）RCL→aa=-0

4、.510204081输出a=-0.510204081→ab/ca=-2549小数转换成分数-RCL→b→b=-1.428571429输出b=-1.4285714292nd→d/cb=-107小数转换成分数b=-4→RCL→→2nd→d/c4-17049当x=4时y=-　　由此得：所求的一次函数解析式为y=-x-,当x=4时y=-。　　利用二次回归运算功能还可以求出经过三点的二次函数的解析式。　　　　例3、已知一个二次函数的图像经过（1，）、（-1，）和（，）三点，求这个二次函数的解析式，并求出x=50时的函数值和y=时x的值。　　　　按键顺序

5、显示功能　　MODE→2→2statxy进入双变量二次回归状态2nd→CA同上清除原来的统计数据1→，→4→ab/c→3→DATA1，43输入（1，）n=1(－)→1→，→10→-1，103输入（-1，）ab/c→3→DATAn=21→ab/c→3→，→13，29输入（，）2→ab/c→9→DATAn=3RCL→aa=2输出二次项系数a=2RCL→bb=-1输出一次项系数b=-1RCL→cc=0.333333333输出常数项c=0.333333333→ab/cc=13小数转换成分数c=50→RCL→504950.333333求x=50时的函数

6、值ab/c50小数转换成分数495013x=50时y=49509964→ab/c→3→RCL→99643141y=时x1=41RCL→996432-40.5y=时x2=-40.5至此我们有y=2x2-x+，当x=50时y=4950；当y=时x1=41，x2=-40.5。从上面几例可以看到，给出两个点或三个点求一次函数或二次函数的解析式时，无须笔算，只要按键，这种方法尤其适用于条件是分数或系数较大的函数解析式的求解。（不同型号的计算器可能进入回归的方式和输出方式略有不同，但原理是一样的）注：本文所用计算器为深南雁LF-118B-B第1页共3页只

7、有经过长时间完成其发展的艰苦工作，并长期埋头沉浸于其中的任务，方可望有所成就。——黑格尔