求函数的解析式

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1、求函数的解析式学案67中许美卿2013.3.28*复习目标：学生姓名：1.理解三种函数解析式的表达形式；学号：2.灵活应用待定系数法求解函数解析式。*重点和难点：根据问题灵活选用函数的不同类型，以及二次函数的不同形式，既是重点又是难点。*温故知新：写出下列各种类型的函数解析式：函数解析式求解析式需要什么条件一次函数正比例函数一般的一次函数反比例函数.二次函数一般式顶点式交点式*典型例题讲解：一.根据函数定义，求函数的解析式例1.已知函数是一次函数，求其解析式得：二、利用平移（平行），求函数的解析式例2.1：把直线向下平移4个单位得到的图像解析式为_________

2、__。2：抛物线y=-6x2可以看作是由抛物线y=-6x2+5按下列何种变换得到（）A．向上平移5个单位B.向下平移5个单位C．向左平移5个单位D.向右平移5个单位3：直线与平行且经过点（2，1），则直线的解析式为____。三、根据函数图象上已知点的坐标，求函数的解析式（待定系数法）例3.1：（2012山东聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C(x0,y0)在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标；-5-2：已知反比例函数的图象经过点A（2，-6），则反比例函数的解析式为：3：

3、已知二次函数的图象过和三点，求其解析式。-5-解：设二次函数的解析式为：由已知得解得所以此二次函数的解析式为：4：已知二次函数的顶点为（2，1），且图象经过点P（1，2），求二次函数的解析式。解：所以此二次函数的解析式为：四、根据函数图象或表格的信息，求函数的解析式例4.1：已知某个一次函数的图像如右图所示，则该函数的解析式为__________。2：已知反比例函数的图象经过下表各点，求此函数的解析式为：。X…-3-2-1…123…Y…-2-4…42…3：有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m．把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线

4、的解析式。（此题能用多少种方法求解呢？选择你喜欢的一种作答）-5-五.根据面积数据，求函数的解析式例5.1：已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式。2：反比例函数的图象如图所示，点M(x0,y0)是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，求反比例函数的解析式。练习检测：1、若正比例函数的图象经过（-9，2），则正比例函数的解析式是：_______________。2、若y与x+2成反比例，当x=-4时y=5，则y与x的函数解析式是：_______________。3、一次函数的图象经过点（2，1）且平行于直线，这个一次函

5、数的解析式为：____________________。-5-4、一次函数的图象经过反比例函数的图象上的A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是2。（1）求这个一次函数的解析式；（2）若一条抛物线经过点A、B及点C（1，7），求抛物线的解析式。-5--5-5、根据下列图形信息，求解函数解析式（直接写在图象旁边）-5-Y-5-10060110200X6、如右图：（1）当时，求得y与x的函数关系为：200（2）当时，求得y与x的函数关系式为：-5--5-7．（2012江苏无锡）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关

6、系式为　　．-5-8.（2012广东佛山）任选以下三个条件中的一个，求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；①y随x变化的部分数值规律如下表：x－10123y03430②有序数对（－1，0），（1，4），（3，0）满足y=ax2+bx+c；③已知函数y=ax2+bx+c的图象的一部分（如图）．解：选择第种已知条件作答：-5--5-*小结：1.求函数解析式时，要注意分清问题是否提供了函数的类型。如果有，按照类型进行假设，然后用待定系数法求解；如果没有，要注意审题，根据题意去寻找函数关系。2.待定系数法是确定函数表达式的重要方法，一般步骤：(1)先根据函数类型设函数表

7、达式；(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；(3)写出函数表达式四、练习检测。五、布置作业。-5-