竖直面内的圆周运动习题

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1、A.vA>vBB.ωA>ωBC.aA>aBD.压力NA>NBBA如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面做匀速圆周运动,以下说法正确的是:()解:受力如图示θθθmgN∴vA>vBωA<ωBaA=aBNA=NBA如图所示,一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面,圆锥固定不动,两个质量相同的小球A、B,紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则()A.球A的线速度必大于球B的线速度B.球A的角速度必小于球B的角速度C.球A的运动周期必小于球

2、B的运动周期D.球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力ABAB专题:竖直平面内的圆周运动一、无支撑小球运动情况①临界条件:v临界=,绳子或轨道对小球没有力的作用②能过最高点的条件:v≥,当v>时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力。二、有支撑小球运动情况①能过最高点v临界=0,此时支持力N=mg④当v>,N为拉力,有N>0,N随v的增大而增大②当0<v<时,N为支持力,有0<N<mg,且N随v的增大而减小③当v=时,N=01、如图所示,轻杆长3L,转轴O距A点距离为L,两端分别固定着小球A、B,A

3、和B球质量分别为m、2m,整个装置在竖直平面内做圆周运动,当杆绕O转动到某一速度时,A球到达最高点,此时球A与杆之间恰好无相互作用力,求此时O轴所受力大小和方向。T=6mg方向:向下OAB2、在质量为M的电动机飞轮上,固定着一个质量为m的重物,重物到轴的距离为R,如图所示,为了使电动机不从地面上跳起,电动机飞轮转动的最大角速度不能超过()为了使电动机不从地面上跳起,对电动机N≤MgB.C.D.A.ORmM解:对重物N+mg=mRω2B3、如图所示,细线栓住的小球由水平位置摆下,达到最低点的速度为

4、v,当摆线碰到钉子P的瞬时A.小球的速度突然增大B.线中的张力突然增大C.小球的向心加速度突然增大D.小球的角速度突然增大P小球4、如图所示,质量为m=1kg的小球用细线拴住,线长l=0.5m,细线所受拉力大到F=18N时就会被拉断.当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时,细线恰好被拉断.若此时小球距水平地面的高度h=5m,重力加速度g取10m/s2,则小球落地处距地面上P点多远?(P点在悬点的正下方)P解:①②③解得:5、在一根长为L的不计质量的细杆中点和末端各连一质量为m的小球B和C,如图

5、所示,杆可以竖直平面内绕固定点A转动,将杆拉到某位置放开,末端C球摆到最低位置时,杆BC受到的拉力刚好等于C球重的2倍。(g=10m/s2)求:(1)C球通过最低点时的线速度;(2)杆AB段此时受到的拉力。ABCD.从b到a的过程中,物块处于超重状态作业题补充:在哪个位置摩擦力最大,在哪个位置支持力最大,在哪个位置支持力最小?wAB30°45°C5、如图所示,质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连,两绳固定在细杆的A、B两点,其中A绳长LA=2m,当两绳都拉直时,A、B两绳和细杆的夹角q

6、1=30°,q2=45°,g=10m/s2.求:(1)当细杆转动的角速度w在什么范围内,A、B两绳始终张紧?(2)当w=3rad/s时,A、B两绳的拉力分别为多大?作业题一光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,其顶角为60°,如图所示。一条长为l的轻绳,一端固定在锥顶O点,另一端拴一质量为m的小球,小球以速率v绕圆锥的轴线做水平面内的匀速圆周运动。Olm

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