高一物理竖直面内的圆周运动

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1、竖直面内的圆周运动1、处理有关圆周运动问题的步骤：①确定研究对象；②确定做圆运动物体的轨道平面及圆心位置；③对研究对象进行受力分析；④在向心加速度方向和垂直于向心加速度方向上建立直角坐标系，若需要可对物体所受力进行适当的正交分解；⑤依据牛顿运动定律和向心加速度的公式列方程，解方程，并讨论解的合理性.2．一般竖直面内的圆周运动，物体所受的合外力除了具有与速度垂直的法向力以外，还有与速度平行的切向力，那么物体的速度不仅方向变化，大小也会变化.对此，高考只要求解决在最高点和最低点这两个特殊位置上的动力学问题.关系式依然适用，只是不同位置对应不同的v或ω而已.m

2、gOmgON3．竖直平面内圆周运动的临界问题：由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轻杆、轨道、管道等）不同，所以物体在通过最高点时临界条件不同.mgON绳杆mgO轨道管道可见，物体在最高点的最小速度决定于物体在最高点受的最小合外力，不同情况下的最小合外力决定了不同情况下的最小速度.例题1：如图所示，一质量为m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点速度多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到绳子的拉力为10mg，则小球在最低点的速度拉力是多少？mgO练习1：如图所示，一质量为

3、m的小球，在半径为R光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点速度是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到轨道的弹力为8mg，则小球在最低点的速度受是多少？mgO轨道例题2：如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到杆子的拉力为5.5mg，则小球在最低点的速度是多少？mgON练习2：如图所示，一质量为m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运

4、动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到管道的力为6mg，则小球在最低点的速度是多少？mgONRMmO例题3、如图所示，支架的质量为M，转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球.若小球在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时，恰好支架对地面无压力.设M=3m.求：（1）小球在最高点时的速度大小是多少？（2）支架对地面的最大压力是多少？MmO练习3、如图所示，支架的质量为M，转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球.若小球在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时，恰好支架对地面的压力mg.

5、设M=3m.求：（1）小球在最高点时的速度大小是多少？（2）改变小球的速度，在保证小球仍能作圆周运动的前提下，当小球运动到最低点时，支架对地面的最小压力是多少？例题4:如图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的.一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为______，刚滑过B点时的加速度大小为_____.AB练习4:如图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的.一质点自A点上方高h处从静止开始下落，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚

6、要到达B点时的加速度大小为______，刚滑过B点时的加速度大小为_____.ABhMmORv0例题5：如图所示，半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体A。今给它一个水平初速度,则物体将（）A、沿球面下滑至M点B、沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C、立即离开半球面做平抛运动D、以上说法都不正确NMmOR练习5：如图所示，半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体A。今使无初速度放置在球的最高点,现在给其一扰动，则物体将（）A、沿球面下滑至M点B、沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C、立即离开半球面做平抛运动D、以

7、上说法都不正确N