11.2三角形全等的判定 习题精选

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1、11.2三角形全等的判定习题精选　　选择题：　　1．下列说法错误的个数是(       )　　(1)有两边与一角对应相等的两个三角形全等　　(2)有两个角及一边对应相等的两个三角形全等　　(3)有三个角对应相等的两个三角形全等　　(4)有三边对应相等的两个三角形全等　　A．4             B．3             C．2             D．1　　答案：C　　说明：(1)两边与一角对应相等，并未说明这个角就是这两边的夹角，而只有两边与它们的夹角对应相等时，才能判定这两个三角形全等，因此(1)错误；(2)正确，因为两个角及一边对应相等，即符

2、合角边角，或角角边这两种情况之一，因此，可以判定这两个三角形全等；(3)错，只有三个角对应相等的两个三角形，不知道它们之间对应边是否相等，因而不能判定它们全等；(4)正确，三边对应相等，即符合边边边这种情况，因此，可以判定这两个三角形全等；所以答案为C．　　2．如图，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于O点，则下列结论中，不正确的是(       )　　A．△MPN≌△MQN　　B．OP=OQ　　C．MQ=NO　　D．∠MPN=∠MQN　　答案：C　　说明：由MP=MQ，PN=QN，以及MN为ΔMNP与ΔMNQ的公共边，可知ΔMNP≌ΔMNQ(SSS)，则∠MPN

3、=∠MQN，∠PNM=∠QNM，又ON为ΔONP与ΔONQ的公共边，所以ΔONP≌ΔONQ(SAS)，则OP=OQ，所以A、B、D中的结论都是正确的，而C中的结论是无法得到的，答案为C．　　3．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则须增加的条件是(       )　　A．∠A=∠D　　B．∠E=∠C　　C．∠A=∠C　　D．∠1=∠2　　答案：D　　说明：因为AB=DB，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，只须AB、BE的夹角与DB、BC的夹角相等，即∠DBC=∠ABE，而∠DBC=∠DBE+∠2，∠ABE=∠DBE+∠1，所以只要∠1=∠2，就

4、可得到∠DBC=∠ABE，从而得出△ABE≌△DBC，所以答案为D．　　4．如图，已知AB//CD，AD//CB，则△ABC≌△CDA的依据是(       )　　A．SAS　　B．ASA　　C．AAS　　D．以上都不对　　答案：B　　说明：由AB//CD可知∠BAC=∠DCA，由AD//CB，则有∠DAC=∠ACB，又在ΔABC与ΔCDA中AC为公共边，而在ΔABC中∠BAC与∠ACB所夹的边即AC，ΔCDA中∠DCA与∠DAC所夹的边即AC，所以由∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠ACB，AC为ΔABC与ΔCDA的公共边，可得△ABC≌△CDA，依据则是角边角，

5、答案为B．　　5．如图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，∠O=40º，∠B=25º，则∠BED的度数是(       )　　A．60º　　B．90º　　C．75º　　D．85º　　答案：B　　说明：因为AO=BO，CO=DO，∠O为ΔCOB与ΔDOA的公共角，所以ΔCOB≌ΔDOA(SAS)，因此，∠A=∠B=25º；又因为∠O=40º，∠B=25º，所以∠ACB=∠B+∠O=65º，∠BDA=∠A+∠O=65º，而∠BED=180º−∠B−∠BDA=180º−25º−65º=90º，所以答案为B．　　4．如图，已知△ABD和△ACE中，AB=AC，AD

6、=AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是(       )　　A．∠B=∠C　　B．∠D=∠E　　C．∠DAE=∠BAC　　D．∠CAD=∠DAC　　答案：C　　说明：AB、AD为ΔABD中两边，它们的夹角是∠BAD，而AC与AE的夹角则是∠CAE，因此只须∠BAD=∠CAE，ΔABD即与ΔACE全等，因为∠BAD=∠BAC+∠CAD，∠CAE=∠CAD+∠DAE，所以若要∠BAD=∠CAE，只要∠BAC=∠DAE，因此答案为C．　　5．在△ABC和△DEF中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是(       )　　A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=

7、∠F　　B．AC=DF，BC=DE，∠C=∠D　　C．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F　　D．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE　　答案：D　　说明：选项A、B、C中的条件都可以判定ΔABC与ΔDEF全等；只有选项D是错误的，因为若∠A=∠F，∠B=∠E，则知点A与点F为对应顶点，点B与点E为对应顶点，因此，点C与点D是对应顶点，所以AC边应与FD边为对应边，而AC与DE不是对应边，这样∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE不符合角角边，或角边角的条件，因此，不能判定这两个三角形全等，答案为D．　　6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是(       )　　A

8、．两条直角