真空中静电场(高斯定理)

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1、1.电场线——电力线为了形象描述场强分布而人为引入的一族有向曲线四、电场线电场强度通量场强方向——过该点电场线的切线方向；1.规定电场线场强场强大小——数值上等于过该点垂直于场强方向的单位面积的电场线数目。电力线演示1)电力线起始于正电荷、终止于负电荷，在没有电荷的地方不会中断；2)两条电场线不会相交；3)静电场的电力线不会形成闭合曲线。2)静电场电场线的性质1)定义通过任一面的电力线条数静电场为有源场2.电场通量通过dS和dS面的电力线条数相同匀强电场2)场强与电场通量(1)dS场强(2)dS与场强有夹角(3)通过任意曲面的电通量讨论正负1）2）如红箭

2、头所示，则通过闭合面的电通量S规定：外法向为正S电力线穿入穿入电力线=穿出电力线电力线穿出在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量等于这闭合面所包围的电量的代数和除以0。7-3静电场的高斯定理一、静电场的高斯定理1.内容库仑定律+叠加原理思路：1)场源电荷是点电荷2.高斯定理的证明穿过S的电力线条数=点电荷的场一般电荷分布的场若q在S面外：根据叠加原理可得2)任意源和面讨论2.静电场性质的基本方程1.闭合面内、外电荷的贡献都有贡献对对电通量的贡献有差别3.源于库仑定律高于库仑定律有源场二.高斯定理在解场方面的应用利用高斯定理解较为方便球对称轴对称面对称均匀带电

3、的球体球面(点电荷)无限长柱体柱面带电线无限大平板平面对Q分布具有某种对称性的情况下常见的电量分布的对称性：高斯面选取：1）选规则闭合曲面2）面上：一部分面上：与有固定夹角为常量，且剩下的面上：或例1均匀带电球面QR对称性分析解:求：电场强度分布选取合适的高斯面(闭合面)电场方向、大小再根据高斯定理解方程讨论如何理解面内场强为0?例2均匀带电的无限长的直线线密度对称性的分析取合适的高斯面计算电通量利用高斯定理解出例三.无限大均匀带电平面的电场分布xx分析:无限大带电面两侧电场分布对称作高斯面如图示:S1SS’由高斯定理:例四.金属导体静电平衡时,

4、体内场强处处为0求证:体内处处不带电证明：在导体内任取体积元由高斯定理体积元任取证毕7-15,7-17,7-18,7-21作业习题P321-322