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《1.2.4 绝对值(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.4绝对值（2）一、预习提示比较下列各对数的大小(1)－3和－5(2)－2.5和－2.25(3)－2.5和
2、－2.25
3、(4)－和
4、－
5、(5)7与
6、－7
7、(8)0与
8、－5
9、二、学习目标(一)知识目标掌握有理数的大小比较的两种方法——利用数轴和绝对值．（二）能力目标：通过应用数轴、绝对值解决实际问题。（三）情感目标：培养学生会与他人合作、并能与他人交流思想的过程和结果。三、学习重点、难点重点：会利用绝对值比较有理数的大小．难点：两个负数的大小比较．教学时数：5课时四、学习过程1、导入新课每天晚上看完天气预报，你会比较两个地方温度的高低吗？今天
10、我们一起对有理数比较大小，那么再比较两个城市的温度，你将会熟练、自如。2、预习检测用“＞”“＜”号填空.－5.7_______－6.3______－0.03_______0│－3│_______│2││－│
11、_______│－│－________－3、新授课本知识引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢?让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本中“未来一周天气预报”．1．图1．2～6中共有14个温度，其中最低的是多少?最高的是多少?2．请你将这14个温度按从低到高的顺序排列．图1．2—6中的14个温度按从低到高排列为：－4，－3，－2．－l，0，l，
12、2，3，4，5，6，7，8，95按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如图1．2～7，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于在边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小．例如在数轴上表示－6的点在表示－5的点的左边，所以－6<－5．同样－5＜－4，－3＜－3，－2＜0,－1＜1，…从数轴上可知表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边．因此有正数大于0，0大于负数，正数大于负数．两个正数的大小比较小学已
13、学过，不画数轴体会比较两个负数的大小吗?探索：我们知道．在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小．即两个负数，绝对值大的反而小．例如：│－2│＝2，│－5│＝5即│－2│＜│－5│，因此－2＞－5同样│－1│＜│－3│,－1＞－3例1:比较下列各对数的大小:(1)－(－1)和－(＋2)(2)－1和－(3)－(－0.3)和│－│
14、解(1)先化简,－(－1)＝1,－(＋2)＝－2,正数大于负数,1＞－2,即－(－1)－(＋2).(2)这是两个负数比较大小
15、,要比较它们的绝对值,绝对值大的反而小.│－│
16、＝,│－│＝＝.因为＜,即│－│＜│－│.所以－＞－.(3)先化简,－(－0.3)＝0.3,│－│
17、＝0.3＜,即－(－0.3)＜│－│初学时．要求学生按以上步骤进行．能化简的要先化简，然后按照有理数的大小比较法则：异号两数比较大小，要考虑它们的正负．根据“正数大于负数”5．同号两数比较大小．要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较．先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．比较绝对值大小后．即可得出结论．4、拓展延伸已知a＞0,b＜0且︱b︱＞︱a︱,比a,－a,b
18、,－b较的大小．（学生可自主探究，可合作交流，留充足时间，学生尝试完成，教师后点拔）解：方法一．可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出a，－a，b，－b的大致位置，再比较．由a＞0,b＜0可知表示a的点在原点的右边,表示b的点在原点的左边,由︱b︱＞︱a︱。可知表示b的点离开原点的距离更远，即它应在表示a的点的左边，然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边，且与原点距离相等即可得到图1．b-a0a-b根据数轴上．较左边的点所表示的数较小，可得：b＜－a＜a＜－b．方法二：由已知a是正数．b是负数．得它们的相反数－a是负数．－b是正数，对
19、于正数a，－b，因为︱－b︱=︱b︱＞︱a︱，所以a＜－b，对于负数b，－a．因为︱b︱＞︱－a︱所以b＜－a，再根据负数小于正数．综合可得：b＜－a＜a＜－b点拨：方法一直观明了，但a,－a,b,－b在数轴上的位置，即从左到右的顺序要放正确，这就需弄清绝对值的几何意义，即：一个数的绝对值表示这个数的点离开原点的距离．方法二是直接通过计算各数的绝对值．然后比较大小，这里对于两个负数比较．绝对值大的反而小，对于两个正数比较，绝对值大原数也大，弄清后根据负数小于正数，把四个数按从小到大(或从大到小)连结起来．5、方法总结比较有理数的大小有哪几种方法?
20、答：有两种方法．方法一：利用数轴．把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”5来比较．
