初中数学中的数形结合思想

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1、初中数学中的数形结合思想摘要：数形结合作为众多数学解题方法中的一种，可以使数学问题更加直观、形象地展示在学生面前，有助于学生理解、分析和解决问题，是初中数学教学中一种重要的解题思想。本文就数形结合思想在初中数学中的应用进行了详细地探宄。关键词：初中数学数形结合应用初中数学是初中教学的重点内容，同时也是教学的难点。初中数学知识与小学数学知识相比，知识量更大、难度也大大增加，加之数学知识的片面性和抽象性，学生在学起来具有一定的难度。但是，数学作为一门研究数量关系和空间形态的学科，它所有的理论知识均是

2、围绕着数与形来展开的。而数形结合的解题思想则正是充分运用这一点来对数学问题进行分析和解决。所谓的数形结合思想实际上就是利用“形”来直观地表达和反应数学问题的本质，再用“数”来对“形”的各种性质和变化规律进行分析和探宄。下面就数形结合思想在初中数学中的主要应用进行了探讨。有理数中的“数形结合有理数是初中数学学习的入门知识，是学生后期数学学习的理论基础。在有理数的教学过程中，如果教师可以引导学生合理地运用数形结合的思想，则有利于学生分析和理解所学的数学知识，拓展学生的数学思维，提高学生数学分析能力。

3、而就有理数的学习阶段，数形结合思想主要表现在数轴的应用上，学生如果可以掌握数形结合思想，就可以借助数轴来解决教学过程中所遇到的各种数学问题，如有关倒数、相反数和绝对值等类型的数学问题。此外，教师还可以借助生活中常见的物体作为研究对象，来为学生讲解有关的数学知识。例如，教师可以用温度计来帮助学生理解数轴的概念，然后对数轴上的数和点的关系进行明确，让学生掌握用图形来分析数学问题所涉及的数量关系，从而达到提高学生数学解题能力的目的。例1:已知实数a、b、c在数轴上的位置如下图所示，试化简下式：解析：该

4、道例题是数形结合思想的最好体现，从数轴上我们可以明显地得看出实数的正负性、各数之间的大小关系，从而有利于式子中绝对值跟根号的化简，而只要将式子中的绝对者和根号化简掉，就可以明显地得出有关的结论。下面就该道例题的具体解题步骤进行阐述。解：由题目所给数轴可知：by3>yl结束语数形结合思想作为一种解题思想，在初中数学学习中扮演着重要的“角色”。它可以使抽象的数学问题直观化、形象化，有利于学生理解和认识，从而为学生解决数学问题奠定坚实的基础。因此，在开展数学教学的过程中，教师要引导学生树立数形结合的解

5、题思想，从而达到提高学生数学解题能力的目的。（作者单位:江苏省常州市钟楼区西林实验学校）