多边形及其角度计算 课后练习一及详解

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1、学科：数学专题：多边形及其角度计算主讲教师：傲德重难点易错点解析题一：题面：一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（）A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形金题精讲题一：题面：下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（　　）A．任意三角形B．任意四边形C．正五边形D．正六边形题二：[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]题面：科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（　　）[来源:www.shulihu

2、a.net]A．6米B．8米C．12米D．不能确定题三：题面：若凸边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是_____________．题四：[来源:www.shulihua.net]题面：如图1所示，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，CF平分∠BCD.若AE∥CF，由公式判定AE是否平分∠BAD.说明理由.图1思维拓展题面：在凸n（n≥3的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多是（　　）A．4B．nC．n-3D．3[来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.ne

3、t]课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：C.详解：正多边形的外角和是360°，而它的每一个外角都等于45°，360°÷45°＝8．则该正多边形是正八边形，故选C．金题精讲题一：答案：C.详解：A、任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺；B、任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；D、正六边形每个内角是120°，能整除360°，故能密铺．故选C．题二：答案：B.详解：根据题意，机器人走过的图形是正

4、多边形，每一个外角都等于45°，所以多边形的边数=360°÷45°=8，该机器人所走的总路程为8×1=8米．故选B．题三：答案：6.详解：凸边形的内角和为(n－2)×180°，从边形的一个顶点出发，能引(n－3)条对角线，边形共有条对角线．题四：答案：AE平分∠BAD.详解：AE平分∠BAD，理由如下：因为AE∥CF，所以∠DEA=∠DCF，∠CFB=∠EAB，又∠DCF=∠BCF，∠BCF+∠BFC=90°，∠DEA+∠DAE=90°，所以∠DAE=∠BFC=∠EAB.所以AE平分∠BAD.思维拓展答案：D.详解：

5、：∵凸n（n≥3的正整数）边形的外角和为360°，∴n个外角中最多有3个钝角，而每个外角和它对应的内角互补，∴凸n（n≥3的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多有3个．故选D．