多边形及其角度计算 课后练习二及详解

《多边形及其角度计算 课后练习二及详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学科：数学专题：多边形及其角度计算主讲教师：傲德[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]重难点易错点解析题一：题面：已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是　　．金题精讲题一：题面：在下面四种正多边形的瓷砖中，用同一种瓷砖能镶嵌成一个平面图案的是（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④题二：题面：有一程序，如果机器人在平地上按如图的步骤行走，那么机器人回到A点处共走的路程是（　　）A．24米B．48米C．15米D．30米题三：题面：如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（）[来源:www.shul

2、ihua.net]A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形题四：题面：如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD，若AE∥CF，∠BCF=60°，请你求出∠DCF的度数．并说明你的理由．[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]思维拓展题面：四边形的四个内角中，最多有3个锐角，在四边形的四个外角中，最多有3________________个锐角．课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：六．详解：外角是180﹣120=60度，360÷60=6，则这个多边形是六边形．故答案为：六．金题精讲题一：答案：B.详解：①正三角形的每个内

3、角是60°，能整除360°，能密铺；②正四边形的每个内角是90°，4个能密铺；③正五边形的每个内角是108°，不能整除360°，不能密铺；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故同一种瓷砖能镶嵌成一个平面图案的是：①，②，④．故选B．题二：答案：D.详解：利用多边形的外角和等于360°，可知机器人回到A点时，恰好沿着360°÷24°=15边形的边走了一圈，即可求得路程．2×(360°÷24°)=30米．故本题选D．题三：答案：D．详解：任何多边形的外角和是360度，内角和等于外角和的一半则内角和是180度，可知此多边形为三角形．根据题意，得(n﹣2)•18

4、0°=180°，解得：n=3．故选D．题四：答案：60°．[来源:www.shulihua.net]详解：∠DCF=60°，理由如下：如图，∵∠B=90°∴∠1+∠BCF=90°∵∠BCF=60°∴∠1=30°．∵AE∥CF∴∠2=∠1=30°∵AE平分∠BAD∴∠3=∠2=30°又∵∠D=90°∴∠3+∠4=90°∴∠4=60°∵AE∥CF∴∠DCF=∠4=60°．[来源:www.shulihua.net]思维拓展答案：3；3.详解：根据四边形的内角和为360°可知：一个四边形的四个内角中最多有3个钝角，最多有3个锐角．在四边形的四个外角中，最多有3个锐角，最多有3个钝角

5、．故答案为：3，3．