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《2011-2012学年第一学期期末《概率论与数理统计》b答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、上海第二工业大学(试卷编号:)2011-2012学年第一学期《概率论与数理统计》期末试题B答案姓名:学号:班级:成绩:一、填空题(每题3分,共15分)1.已知P(A∪B)=0.6,P(A-B)=0.2,P(B-A)=0.1,则P(B
2、A)=0.6。2.P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/5,P(AC)=0,则P(A∪B∪C)=0.35。3.每次试验成功的概率为p,进行重复试验,则第五次试验才取得第二次成功的概率为。4.,则DY=____1/48___。二、选择题(每题3分,共15分)1.若P(
3、AB)=0,则以下必成立的为(D)(A)A与B互斥(B)A与B独立C)P(A)=0或P(B)=0(D)P(A-B)=P(A)2.对于事件A、B,以下等式正确的个数为(A)(A)0(B)1(C)2(D)33.5件产品中有2件次品,依次抽取,每次一件,A={第三次才首次取到次品},记P(A)=p(有放回抽取);P(A)=q(无放回抽取),则有(A)。(A)p>q(B)2p4、电子元件中有6只优质品,从中任取4只。(1)设A={4只中优质品不超过1只},B={4只全为优质品},求:P(A)、P(B);(2)某设备由4只这样的电子元件组装而成,若4只中优质品不超过1只则组装后的设备合格的概率为0.5;若4只全为优质品则组装后的设备一定合格;其它情况(优质品个数介于上述A,B之间)组装后的设备合格的概率为0.8,设D={组装后的设备合格},求P(D)。(3)比较P(A5、D)与P(B6、D)大小。(共12分)解:(1)(2)设C={5件中有2件或3件优质品},则P(C)=1-0.12-0.07=0.817、2.3.设二维随机变量的联合分布为:5XY01211/61/121/421/121/41/6求(1)EX;EY;DX;DY;(2)Z=X-Y的概率分布;(3)D(X-Y)。(共12分)解:(1)X12Y012P1/21/2P1/41/35/12EX=3/2;EY=7/6;EX2=5/2;EY2=2DX=EX2–(EX)2=5/2–9/4=1/4;DY=EY2–(EY)2=2–49/36=23/36(2)Z-1012P1/41/45/121/12(3)EZ=1/3;EZ2=1;DZ=EZ2–(EZ)2=8/94.设二维随机变8、量的联合密度函数概率为:5求:(1)P{X<2Y};(2)的两个边缘密度函数,并判断是否相互独立;(3)EXY。(共15分)5,设总体X的概率分布为:6.某元件的使用寿命X(总体)~,为估计其中的参数,现抽取了一个容量为20的5样本,经测定得:(1)能否认为使用寿命X的标准差σ=9,(显著水平a=0.05)(2)根据(1)的结论给出平均寿命μ置信度为95%的置信区间(共15分)查表:5
4、电子元件中有6只优质品,从中任取4只。(1)设A={4只中优质品不超过1只},B={4只全为优质品},求:P(A)、P(B);(2)某设备由4只这样的电子元件组装而成,若4只中优质品不超过1只则组装后的设备合格的概率为0.5;若4只全为优质品则组装后的设备一定合格;其它情况(优质品个数介于上述A,B之间)组装后的设备合格的概率为0.8,设D={组装后的设备合格},求P(D)。(3)比较P(A5、D)与P(B6、D)大小。(共12分)解:(1)(2)设C={5件中有2件或3件优质品},则P(C)=1-0.12-0.07=0.817、2.3.设二维随机变量的联合分布为:5XY01211/61/121/421/121/41/6求(1)EX;EY;DX;DY;(2)Z=X-Y的概率分布;(3)D(X-Y)。(共12分)解:(1)X12Y012P1/21/2P1/41/35/12EX=3/2;EY=7/6;EX2=5/2;EY2=2DX=EX2–(EX)2=5/2–9/4=1/4;DY=EY2–(EY)2=2–49/36=23/36(2)Z-1012P1/41/45/121/12(3)EZ=1/3;EZ2=1;DZ=EZ2–(EZ)2=8/94.设二维随机变8、量的联合密度函数概率为:5求:(1)P{X<2Y};(2)的两个边缘密度函数,并判断是否相互独立;(3)EXY。(共15分)5,设总体X的概率分布为:6.某元件的使用寿命X(总体)~,为估计其中的参数,现抽取了一个容量为20的5样本,经测定得:(1)能否认为使用寿命X的标准差σ=9,(显著水平a=0.05)(2)根据(1)的结论给出平均寿命μ置信度为95%的置信区间(共15分)查表:5
4、电子元件中有6只优质品,从中任取4只。(1)设A={4只中优质品不超过1只},B={4只全为优质品},求:P(A)、P(B);(2)某设备由4只这样的电子元件组装而成,若4只中优质品不超过1只则组装后的设备合格的概率为0.5;若4只全为优质品则组装后的设备一定合格;其它情况(优质品个数介于上述A,B之间)组装后的设备合格的概率为0.8,设D={组装后的设备合格},求P(D)。(3)比较P(A
5、D)与P(B
6、D)大小。(共12分)解:(1)(2)设C={5件中有2件或3件优质品},则P(C)=1-0.12-0.07=0.81
7、2.3.设二维随机变量的联合分布为:5XY01211/61/121/421/121/41/6求(1)EX;EY;DX;DY;(2)Z=X-Y的概率分布;(3)D(X-Y)。(共12分)解:(1)X12Y012P1/21/2P1/41/35/12EX=3/2;EY=7/6;EX2=5/2;EY2=2DX=EX2–(EX)2=5/2–9/4=1/4;DY=EY2–(EY)2=2–49/36=23/36(2)Z-1012P1/41/45/121/12(3)EZ=1/3;EZ2=1;DZ=EZ2–(EZ)2=8/94.设二维随机变
8、量的联合密度函数概率为:5求:(1)P{X<2Y};(2)的两个边缘密度函数,并判断是否相互独立;(3)EXY。(共15分)5,设总体X的概率分布为:6.某元件的使用寿命X(总体)~,为估计其中的参数,现抽取了一个容量为20的5样本,经测定得:(1)能否认为使用寿命X的标准差σ=9,(显著水平a=0.05)(2)根据(1)的结论给出平均寿命μ置信度为95%的置信区间(共15分)查表:5
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