2011-2012学年第一学期期末《概率论与数理统计》b答案

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1、上海第二工业大学（试卷编号：）2011-2012学年第一学期《概率论与数理统计》期末试题B答案姓名：学号：班级：成绩：一、填空题（每题3分，共15分）1．已知P(A∪B)=0.6，P(A-B)=0.2，P(B-A)=0.1，则P(B

2、A)=0.6。2．P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=P(BC)=1/5，P(AC)=0，则P(A∪B∪C)=0.35。3．每次试验成功的概率为p，进行重复试验，则第五次试验才取得第二次成功的概率为。4．，则DY=____1/48___。二、选择题（每题3分，共15分）1．若P(

3、AB)=0,则以下必成立的为(D)(A)A与B互斥（B）A与B独立C）P(A)=0或P(B)=0（D）P(A-B)=P(A)2.对于事件A、B,以下等式正确的个数为（A）(A)0（B）1（C）2（D）33.5件产品中有2件次品，依次抽取，每次一件，A={第三次才首次取到次品}，记P(A)=p（有放回抽取）；P(A)=q（无放回抽取），则有（A）。（A）p>q（B）2p

4、电子元件中有6只优质品,从中任取4只。(1)设A={4只中优质品不超过1只}，B={4只全为优质品}，求：P(A)、P(B)；(2)某设备由4只这样的电子元件组装而成，若4只中优质品不超过1只则组装后的设备合格的概率为0.5；若4只全为优质品则组装后的设备一定合格；其它情况(优质品个数介于上述A,B之间)组装后的设备合格的概率为0.8，设D={组装后的设备合格}，求P(D)。(3)比较P(A

5、D)与P(B

6、D)大小。（共12分）解：（1）（2）设C={5件中有2件或3件优质品},则P(C)=1-0.12-0.07=0.81

7、2.3.设二维随机变量的联合分布为:5XY01211/61/121/421/121/41/6求（1）EX；EY；DX；DY；（2）Z=X-Y的概率分布；（3）D(X-Y)。（共12分）解：（1）X12Y012P1/21/2P1/41/35/12EX=3/2；EY=7/6；EX2=5/2；EY2=2DX=EX2–(EX)2=5/2–9/4=1/4；DY=EY2–(EY)2=2–49/36=23/36（2）Z-1012P1/41/45/121/12（3）EZ=1/3；EZ2=1；DZ=EZ2–(EZ)2=8/94.设二维随机变

8、量的联合密度函数概率为:5求:（1）P{X<2Y}；（2）的两个边缘密度函数,并判断是否相互独立；（3）EXY。（共15分）5，设总体X的概率分布为：6.某元件的使用寿命X(总体)～，为估计其中的参数，现抽取了一个容量为20的5样本，经测定得：（1）能否认为使用寿命X的标准差σ=9，(显著水平a=0.05)（2）根据（1）的结论给出平均寿命μ置信度为95%的置信区间（共15分）查表：5