八上全等三角形 a

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1、ADCB图1EF人教版八年级上学期《全等三角形》测试题A一、选择题(每小题4分，共28分)1．如图1，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个EDACB图22．如图2，AD=AE，BD=CE,∠ADB=∠AEC=100°,∠BAE=70°,下列结论错误的是（　　）A．△ABE≌△ACD　B．△ABD≌△ACE　C．∠DAE=40°D．∠C=30°3．根据下列已知条件

2、，能惟一画出△ABC的是（　　）图3A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　D．∠C＝90°，AB＝64．如图3，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）图4A．1:2B．1:3　　　C．2:3　D．1:45．下列命题是假命题的是（　　）A．全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等C．有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有两条边和其中一条边上的

3、高对应相等的两个三角形全等6．如图4，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）图5A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰57．如图5所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）ADCB图6A．80°　　　B．100°　　　C．60°　　D．45°．二、填空题(每小题4分，共32分)8．如图6，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则

4、△ABD的面积是______。ADCB图7E9．如图7，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______。10．已知：△ABC≌△DEF，点A、B、C的坐标分别为A（-2，-1），B（-1，2），C（1，0），若点D的坐标为D（1，1），请你写出一组符合要求的点E、F的坐标．cab图811.如图8，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处.　图912.如图9，已知在中，平分，于，若，则的周长为。13．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C

5、=90，E是图10BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图10，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______。图1114．如图11，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=90度．15．AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC的取值范围是4＜BC＜20；中线AD的取值范围是E（2，4），F（4，2）．2＜AD＜10三、用心想一想16．如图，公园有一条“”字形道路，其中∥，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个

6、小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由。（8分）17．如图22，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上。(8分)18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．(12分)（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长.19、如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F。（1）证明：EF与斜边BC不相交时，则有EF=B

7、E+CF（如图1）。（2）如图2，EF与斜边BC相交时，其他条件不变，你能得到什么结论？请给出证明。(12分)附加题：如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．AQCPDB1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上有C点向A点运动。①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从

8、点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相