中考数学方案选择题

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1、25．（本小题满分12分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为（吨）时，所需的全部费用（万元）与满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万元）均与满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额－全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售吨时，，请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，（为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定的值；（3

2、）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线的顶点坐标是．25．解：（1）甲地当年的年销售额为万元；．（2）在乙地区生产并销售时，年利润．由，解得或．经检验，不合题意，舍去，．（3）在乙地区生产并销售时，年利润，将代入上式，得（万元）；将代入，得（万元）．，应选乙地．21．（本题满分12分）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：

3、生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（4分）（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（4分）（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方

4、案？（4分）21．解：（1）（1≤x≤200，x为正整数）2分（1≤x≤120，x为正整数）4分（2）①∵3＜a＜8，∴10-a＞0，即随x的增大而增大，5分∴当x=200时，最大值=（10-a）×200=2000-200a（万美元）6分②7分∵-0.05＜0，∴x=100时，最大值=500（万美元）8分（3）由2000-200a＞500，得a＜7.5，∴当3＜a＜7.5时，选择方案一；9分由，得，∴当a=7.5时，选择方案一或方案二均可；10分由，得，∴当7.5＜a＜8时，选择方案二．12分“爱心”帐篷集团的总

5、厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两地，由于两市通住两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：地地每千顶帐篷所需车辆数甲市47乙市35所急需帐篷数（单位：千

6、顶）95请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．·解：（1）设总厂原来每周制作帐篷千顶，分厂原来每周制作帐篷千顶．由题意，得解得所以（千顶），（千顶）．答：在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷8千顶、6千顶．（2）设从（甲市）总厂调配千顶帐篷到灾区的地，则总厂调配到灾区地的帐篷为千顶，（乙市）分厂调配到灾区两地的帐篷分别为千顶．甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为辆．由题意，得．即．因为，所以随的增大而减小．所以，当时，有最小值60．答：从总厂运送到灾区地帐篷8千顶，从分厂运送到

7、灾区两地帐篷分别为1千顶、5千顶时所用车辆最少，最少的车辆为60辆．（2010•河北）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额-成本-广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，

8、设月利润为w外（元）（利润=销售额-成本-附加费）．（1）当x=1000时，y=140元/件，w内=57500元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是