中考数学方案选择题

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1、25.(本小题满分12分)研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为(吨)时,所需的全部费用(万元)与满足关系式,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价,(万元)均与满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)(1)成果表明,在甲地生产并销售吨时,,请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润(万元)与之间的函数关系式;(2)成果表明,在乙地生产并销售吨时,(为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元.试确定的值;(3)受资金

2、、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(1),(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?参考公式:抛物线的顶点坐标是.25.解:(1)甲地当年的年销售额为万元;.(2)在乙地区生产并销售时,年利润.由,解得或.经检验,不合题意,舍去,.(3)在乙地区生产并销售时,年利润,将代入上式,得(万元);将代入,得(万元).,应选乙地.21.(本题满分12分)为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一:生产甲产品,每件

3、产品成本为a万美元(a为常数,且3<a<8),每件产品销售价为10万美元,每年最多可生产200件;方案二:生产乙产品,每件产品成本为8万美元,每件产品销售价为18万美元,每年最多可生产120件.另外,年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下:(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;(4分)(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润;(4分)(3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案?(4分)21.解:(

4、1)(1≤x≤200,x为正整数)2分(1≤x≤120,x为正整数)4分(2)①∵3<a<8,∴10-a>0,即随x的增大而增大,5分∴当x=200时,最大值=(10-a)×200=2000-200a(万美元)6分②7分∵-0.05<0,∴x=100时,最大值=500(万美元)8分(3)由2000-200a>500,得a<7.5,∴当3<a<7.5时,选择方案一;9分由,得,∴当a=7.5时,选择方案一或方案二均可;10分由,得,∴当7.5<a<8时,选择方案二.12分“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市,两厂

5、原来每周生产帐篷共9千顶,现某地震灾区急需帐篷14千顶,该集团决定在一周内赶制出这批帐篷.为此,全体职工加班加点,总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍,恰好按时完成了这项任务.(1)在赶制帐篷的一周内,总厂和分厂各生产帐篷多少千顶?(2)现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两地,由于两市通住两地道路的路况不同,卡车的运载量也不同.已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表:地地每千顶帐篷所需车辆数甲市47乙市35所急需帐篷数(单位:千顶)95请设计一种运送方案,使所需的车辆

6、总数最少.说明理由,并求出最少车辆总数.·解:(1)设总厂原来每周制作帐篷千顶,分厂原来每周制作帐篷千顶.由题意,得解得所以(千顶),(千顶).答:在赶制帐篷的一周内,总厂、分厂各生产帐篷8千顶、6千顶.(2)设从(甲市)总厂调配千顶帐篷到灾区的地,则总厂调配到灾区地的帐篷为千顶,(乙市)分厂调配到灾区两地的帐篷分别为千顶.甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为辆.由题意,得.即.因为,所以随的增大而减小.所以,当时,有最小值60.答:从总厂运送到灾区地帐篷8千顶,从分厂运送到灾区两地帐篷分别为1千顶、5千顶时所用车辆最少,

7、最少的车辆为60辆.(2010•河北)某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元)(利润=销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,设月利润为w外(元)(利润=销售额-成本-附加费).(1

8、)当x=1000时,y=140元/件,w内=57500元;(2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值;(4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是

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