【浙江工商大学】《离散数学》期末考试题(g)

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1、《离散数学》期末考试题(G)一、填空题(每小题3分，共15分)1.集合A上的等价关系R必满足(、、).2.=(),=().3.设集合A={1,2,3}，则A上的置换共有()个.4.设集合A关于满足(、)，则(A,)构成独异点.5.()无向图称为无向树.二、单选题(每小题2分，共20分)1.设集合A中有99个元素，则A的子集有()个.(A)299.(B)99.(C)2100.(D)100.2.设集合A中有4个元素，则A上的划分共有()个.(A)13(B)14(C)15(D)163.设集合A={1,2,3,4,5}上的关系R={(x,y

2、)

3、x,yÎA且x+y=6}，则R的性质是().(A)自反的.(B)对称的.(C)对称的、传递的.(D)反自反的、传递的.4.下列联结词中，不满足交换律的是().(A)Ù.(B)Ú.(C)Å.(D)®.5.谓词公式中，的辖域为().(A).(B).(C).(D)和.6.下列集合()关于给定的运算构成整环.(A)Z}关于数的加法和乘法.(B)Z}关于数的加法和乘法.(C)Z}关于矩阵的加法和乘法.(D)阶实矩阵}关于矩阵的加法和乘法.7.设是至少3个元素的一条链，则().(A)不是格.(B)是有补格.(C)是分配格.(D)是布尔格.8

4、.设Z+为正整数集合，E为正偶数集合，则格(Z+,

5、)与格(E,

6、)的关系为()，其中“

7、”为整除关系.(A)同构.(B)自同构.(C)不同态.(D)不同构.9.设，则下列集合中，()不是的子布尔代数.(A){Æ,X}.(B){{b},{a,c},X}.(C){Æ,{a},{b,c},X}.(D){Æ,{c},{a,b},X}.10.任何无向图中，节点之间的可达关系是()关系.(A)等价.(B)相容.(C)偏序.(D)拟序.三、判断题(每小题2分，共10分):正确打“√”，错误打“×”.1.{Æ}是空集.()2.设A,B,C是命题公

8、式，则也是命题公式.()3.在任意格中，有.()4.任意两个具有2n个元素的有限布尔代数都是同构的.()5.设G是简单无向图，则G或必连通.()四、(15分)设是偏序集，定义函数如下：对于任意，.证明f是单射，且当时有.五、(10分)(1)列出与非联结词“”的运算表.(2)仅使用与非联结词“”分别表示.六、(10分)求的前束范式.七、(10分)证明：任意有限群G中，阶大于2的元素个数必是偶数.八、(10分)(1)给出(n,m)连通平面图的面数r计算公式.(2)若(n,m)连通平面图的每个面至少由5条边围成，给出n和m所满足的关系式.

9、(3)证明：Petersen图不是平面图.