【浙江工商大学】《离散数学》期末考试题(g)参考答案

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1、《离散数学》期末考试题(G)参考答案一、1.自反性、对称性和传递性.2.2,1.3.6.4.封闭性和结合性.5.不含圈的连通.二、1(A);2(C);3(B);4(D);5(C);6(B);7(C);8(A);9(B);10(A).三、1(×);2(√);3(√);4(√);5(√).四、证对于任意，假定.由于是偏序，于是，所以，进而，根据定义知.同理可证，.根据偏序的反对称性有，因此f是单射.当时，对于任意，于是.根据偏序的传递性有，即，故.五、证(1)与非联结词“”的运算表如下：pq11100100

2、0111(2)...六、解====七、证首先，x和x-1的阶数相同.其次，当

3、x

4、>2时，.令，，容易验证f是双射.于是阶数大于2的元素成对出现，故其个数为偶数.八、证(1)根据Euler公式，有.(2).(3)若Petersen图是平面图，由于其每个面至少5条边围成，于是由(2)知.因为在Petersen图中，m=15,n=10,于是，矛盾.