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《【浙江工商大学】《离散数学》期末考试题(i)参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《离散数学》期末考试题(I)参考答案一、1.1,3,5,7,11,13,17,19.2.平行.3.010,100,101,110,111.4.2.5.3.二、1(B);2(A);3(D);4(C);5(A).三、1(√);2(×);3(×);4(√);5(√).四、(1)证任意R×R,若，则，进而且，于是且，从而f是单射.任意R×R,取,通过计算易知，因此f是满射.故f是双射.(2)解由上面的证明知，f存在逆函数且.又，即R×R,而.五、解R的传递闭包t(R)的关系图如下：123456于是，有t(R)={(1,3),(3,1
2、),(2,3),(4,3),(4,5),(6,5),(1,1),(3,3)，(2,1)，(4,1)}.六、解首先写出命题公式的真值表如下：pqrA111111110010101111100111011100010111001111000111从真值表可得命题公式A的主析取范式为：.命题公式A的主合取范式为：.七、证对于任意，显然，即关于运算封闭.对于任意，由于，即关于是可结合的.由于且对于任意，有，因此，0是关于的幺元.由于是幺元，所以其关于运算的逆元为0.对于任意，由于且，于是是关于的逆元.故(Zm,+m)是群.八、解对于
3、2,3,5,7,8，先组合两个最小的权2+3=5,得5,5,7,8；在所得到的序列中再组合5+5=10,重新排列后为7,8,10；再组合7+8=15,得10,15；最后组合10+15=25.所求的最优2叉树树如下：251015557823
