【浙江工商大学】《离散数学》期末考试题(f)

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1、《离散数学》期末考试题(F)一、填空题(每小题3分，共15分)1.设A={1,2,3,{1,2},{3}},B={2,{2,3},{1}},则A–B={},B–A={},AÅB={}.2.实数集合R关于加法运算“+”的单位元为(),关于乘法运算“×”的单位元为(),关于乘法运算“×”的零元为().3.令Z(x):x是整数，O(x):x是奇数，则“不是所有整数都是奇数”符号化为().4.有限域的元素个数为(),其中()且().5.设G是(7,15)简单平面图，则G一定()连通图，其每个面恰由()条边围成，G的面数为().二、单选题(每小题3分，共15

2、分)1.函数的复合运算“”满足()(A)交换律.(B)结合律.(C)幂等律.(D)消去律.2.设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有()个.(A)13(B)14(C)15(D)163.下列代数结构(G,*)中，()是群.(A)G={0,1,3,5},“*”是模7加法.(B)G=Q,“*”是数的乘法.(C)G=Z,“*”是数的减法.(D)G={1,3,4,5,9},“*”是模11乘法.4.下列偏序集，()是格.5.不同构的(5,3)简单无向图有()个.(A)4(B)5(C)3(D)2三、判断题(每小题3分，共15分):正确打“√”，错误打“×”.

3、1.设A，B，C是集合，若,则B=C.()2.逻辑联结词“®”满足结合律.()3.设(L,≤)是偏序集，若L的任意非空子集均存在上确界和下确界，则(L,≤)是格.()4.在同构意义下，有限布尔代数只有Æ,X).()5.设G是简单图，则G与中度数为奇数的节点个数相同.()四、(15分)设,若是满射，证明g是满射，并举例说明f不一定是满射.五、(10分)在整数集合Z上定义关系R如下：对于任意Z，.判断R是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性及传递性.六、(10分)利用真值表求命题公式的主析取范式和主合取范式.七、(10分)证明：在至少两个人的人群中

4、，必有两个人有相同个数的朋友.八、(10分)将6阶完全无向图K6的边随意地涂上红色或蓝色，证明：无论如何涂法，总存在红色的K3或蓝色的K3.