【浙江工商大学】《离散数学》期末考试题(h)

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1、《离散数学》期末考试题(H)一、填空题(每小题3分，共15分)1.对于任意集合A,若

2、A

3、=n,则A的幂集合P(A)有()个元素.2.整数集合Z上的小于关系“<”具有().3.联结词集合()功能完备的.4.设Q是有理数集合，Q关于数的乘法运算“×”能构成().5.设≤是非空集合L上的偏序，若L中的任意两个元素均存在()，则称(L,≤)是格.二、单选题(每小题2分，共20分)1.设A=Æ，B={Æ,{Æ}}，则B–A为().(A){{Æ}}.(B){Æ}.(C){Æ,{Æ}}.(D)Æ.2.设R和S是集合A上的关系，则下述命题成立的有().(A)

4、若R和S是自反的，则是自反的.(B)若R和S是对称的，则是对称的.(C)若R和S是反对称的，则是反对称的.(D)若R和S是传递的，则是传递的.3.设R是集合A上的偏序关系，则是()关系.(A)偏序.(B)等价.(C)相容.(D)线性序.4.令p:我将去上网，q:我有时间，则“我将去上网，仅当我有时间”可符号化为().(A).(B).(C).(D).5.令A(x):x是人，B(x):x犯错误，则“没有不犯错误的人”符号化为().(A).(B).(C).(D).6.设Z是整数集合，“+”是数的加法运算，则下列函数中，()不是群(Q,+)的自同态.(

5、A).(B).(C).(D).7.关于数的加法和乘法，下列集合()能构成整环.(A)Q}.(B){1}ÈZ且

6、x

7、有非1因子}.(C)Z}.(D)Z}.8.下列四个格中，()是分配格.9.设是有界格，它是有补格，只要下列条件()满足.(A)每个元素只有一个补元.(B)每个元素至少有一个补元.(C)只要有元素存在补元.(D)每个元素都有多个补元.10.在任意n阶连通图中，其边数().(A)至多n–1条.(B)至少n–1条.(C)至多n条.(D)至少n条.三、判断题(每小题2分，共10分):正确打“√”，错误打“×”.1.设A，B，C是集合，由A–

8、B=A–C可得出B=C.()2.若R不是A上的自反关系，则R一定是A上的反自反关系.()3.万位数字不是9和8且各位数字互异的五位数有21168个.()4.任意有限域的元素个数均为2n.()5.若无向图G中恰有两个度数为奇数的节点，则该两点必可达.()四、(15分)设R为实数集合，定义f:R´R®R´R为.(1)证明f是双射.(2)求f的逆函数.(3)计算及.五、(10分)设集合，在A上的关系，求.六、(10分)用构造法证明：，.