15分钟课堂过关训练( 三角形三条内角平分线交于一点)

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1、§1.4.2三角形三条内角平分线交于一点班级：__________姓名：__________一、判断题1.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个2.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个3.三角形三条角平分线交于一点4.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等5.三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形二、填空题1.如图（1），点P为△ABC三条角平分线交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，则PD__________PE__________PF.2.如图（2），P是∠AOB平分线上任意一点，且PD=2c

2、m，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是__________.3.如图（3），CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF__________FG，∠1+∠3=__________度，∠2+∠4=__________度，∠3__________∠4，CE__________CF.（1）（2）（3）4.如右图，E、D分别是AB、AC上的一点，∠EBC、∠BCD的角平分线交于点M，∠BED、∠EDC的角平分线交于N.求证：A、M、N在一条直线上.证明：过点N作NF⊥AB，

3、NH⊥ED，NK⊥AC过点M作MJ⊥BC，MP⊥AB，MQ⊥AC∵EN平分∠BED，DN平分∠EDC∴NF__________NH，NH__________NK∴NF__________NK∴N在∠A的平分线上又∵BM平分∠ABC，CM平分∠ACB∴__________=__________，__________=__________∴__________=__________∴M在∠A的__________上∴M、N都在∠A的__________上∴A、M、N在一条直线上三、作图题1.利用角平分线的性质，找到△ABC内部距三

4、边距离相等的点.2.在右图△ABC所在平面中，找到距三边所在直线距离相等的点.3.如下图，一个工厂在公路西侧，在河的南岸，工厂到公路的距离与到河岸的距离相等，且与河上公路桥南首（点A）的距离为300米.请用量角器和刻度尺在图中标出工厂的位置.四、解答题已知：如下图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求：D到AB边的距离.参考答案一、1.√2.×3.√4.√5.×二、1.==2.垂直3.=9090==4.===MPMJMQMJMPMQ平分线平分线三、提示：1.三个内角平分

5、线交点2.一个内角平分线与另外两个角外角平分线的交点3.略四、解：过点D作DE⊥AB，则DE是点D到AB的距离∵BD∶CD=9∶7，∴CD=BC·=14而AD平分∠CAB，∴DE=CD=14