第六章圆轴扭转

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1、山东英才学院机械工程学院第六章圆轴扭转教学目标：掌握扭转基本概念；熟练掌握用截面法求扭矩；熟练绘制扭矩图；熟练掌握扭转变形强度计算、刚度计算。重点难点：扭矩图的绘制；扭转变形强度、刚度计算。学时分配：4学时。$6.1圆轴扭转的概念与实例一、圆轴扭转1．外力特征力偶矩矢平行于杆的轴线。力偶矩矢方向按右手螺旋法则确定。2．扭转变形受力特点杆件的两端作用着大小相等，方向相反，且作用面垂直于杆件轴线。3．力偶变形特点各轴线仍为直线，杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。4．工程实例方向盘轴、传动轴。二、扭矩和扭矩图1．外力偶矩的计算N：功率；：转速2．扭矩和

2、扭矩图（1）内力偶矩：杆件受扭时截面上的内力偶矩。符号（2）内力偶矩计算—截面法用截面将轴分成两部分，按右手螺旋法则把，T表示为矢量，列出左部分平衡方程，得到山东英才学院机械工程学院当矢量方向与截面外法线方向一致时，T为正；反之为负。对于杆件一侧作用多个外力偶矩情况，任一截面的内力偶矩等于其一侧所有外力偶矩的代数和（3）扭矩图表示杆件各横截面上扭矩变化规律的图形，反应出值及其截面位置，从而进行强度计算（危险截面）。该图一般以杆件轴线为横轴表示横截面位置，纵轴表示扭矩大小。例传动轴如图，主动轮A输出功率，从动轮B、C、D输出功率分别为，，轴的转速为。试作轴

3、的扭矩图。解：（1）求外力偶矩BCADIIIIIIIIIIII（2）求截面内扭矩在BC段内TIIITx在CA段内山东英才学院机械工程学院在AD段内（3）画扭矩图$6.2圆轴扭转时的应力与强度计算1．变形几何关系—圆轴扭转的平面假设圆轴扭转的平面假设：圆轴扭转变形前的横截面，变形后仍保持为平面，形状和大小不变，半径保持为直线；且相邻两截面间距离不变。TTdx2．物理关系——胡克定律3．力学关系TdA其中，称为抗扭截面模量，是仅与横截面尺寸有关的量。4．扭转强度和刚度分析为了保证圆轴安全可靠地工作，应使轴内的最大剪应力不超过材料的许用剪应力山东英才学院机械工

4、程学院，即根据圆轴扭转的强度条件，可以进行强度校核、截面设计和确定许可载荷等三大类强度计算问题。圆轴扭转时的刚度条件：为了消除长度的影响，用表示扭转变形的程度，令，距离为的两个横截面之间的相对扭转角为对于阶梯轴（各段的极惯性矩不同）或轴上有几个外力偶作用时，应分段计算每段的饿扭转角，然后求代数和，即为两端面间的扭转角例传动轴上有三个齿轮，齿轮2为主动轮，齿轮1和齿轮3消耗的功率分别为和。若轴的转速为，材料为45钢，。根据强度确定轴的直径。1230.3m0.4mxT155N.m39.3N.m解:(1)计算力偶距(2)根据强度条件计算直径从扭矩图上可以看出，

5、齿轮2与3间的扭矩绝对值最大。山东英才学院机械工程学院例若上题规定，且已知按刚度条件确定轴的直径，并求齿轮3对齿轮1的转角。解：