空间几何体结构

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1、10-11学年高明区纪念中学高一级数学学案执笔：黄福高审核：备课组长签名：谭丽芳空间几何体的结构课题：1.1.1棱柱、棱锥和棱台的结构特征课型：新授课课时数：1时间：2011年9月高一（）班学号：姓名：一．【教学目标】1、利用实物模型及空间图形，认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征；2、通过对棱柱、棱锥、棱台的观察分析，培养观察能力和抽象概括能力。二．【课前准备】探究一：什么是多面体？什么是旋转体？1．在现实生活中，我们的周围存在着各种各样的物体，它们具有不同的几何形状。由这些物体抽象出来的空间图形叫做。2．观察课本第2页中的图1.1-1。它们具有什么样的

2、几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类的依据是什么？图中的（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16），它们的共同特点是什么？图中的（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12），它们的共同特点又是什么？一般地，我们把由的几何体叫多面体。围成多面体的叫做多面体的面。叫做多面体的棱。叫做多面体的顶点。把由绕它所在平面内的叫做旋转体。叫做旋转体的轴。3．观察图1和图2，回答下列问题：（1）图1中几何体共有个面，分别是；O’B’A’OAB共有个顶点；共有条棱，分别是。（2）图2中旋转轴是。图1图2探究二：什么是棱柱?1．观察课本第2页

3、中的图1.1-1中的（2）（5）（7）（9）它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？我们把这些多面体取名为棱柱，棱柱的定义是有面互相，其余各面都是，并且的都互相，由这些面所围成的叫做棱柱。在棱柱中，的面叫做棱柱的底面，简称；其余各面叫做棱柱的；相邻侧面的叫做棱柱的；、叫做棱柱的。10-11学年高明区纪念中学高一级数学学案执笔：黄福高审核：备课组长签名：谭丽芳1．棱柱是如何分类及表示法的？ABCDA1B1C1EFD1ABCDA1EFD1底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做、、……，用底面各顶点表示下面的六棱柱为棱柱四棱柱为棱柱。2．如图3

4、，过BC的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？3．观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？5.观察螺杆头部模型，有多少对平行的平面？能作为棱柱的底面的有几对？6．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？探究三：什么是棱锥，棱台?1．观察图1.1-1中的（14）和（15）它们的共同特点是什么这些几何体叫棱锥，一般地，有是多边形，其余各面都是，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。这个叫棱锥的底面或底。各侧面的叫棱锥的顶点；叫做棱锥的侧棱。2．三棱锥、四棱锥、五棱锥的底面分别是、、。三棱锥又叫；棱锥用表示。3．用

5、一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？把图1.1-1中（13）（16）称为棱台，是用一个平行于的去截，的部分，这样的多面体叫做棱台。叫做棱台的下底面和上底面。三棱台、四棱台、五棱台可以看做由、、截得。三、【典型例题】例1．判断下列图中的几何体是不是棱柱？并说明为什么？（4）（5）（6）（7）（1）（2）（3）10-11学年高明区纪念中学高一级数学学案执笔：黄福高审核：备课组长签名：谭丽芳例2．判断下列图中的几何体是不是棱台？并说明为什么？（1）（2）（3）四、【达标练习】1．观察下图中的几何体，其中判断正确的是（）（2）（1）（

6、3）（4）A．（1）是棱台B．（2）是棱台C．（3）是四棱锥D．（4）是棱柱2．用一个平面截三棱柱，截面一定是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．三角形或四边形3．由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形的几何体是.五、【推荐作业】基础必做作业EFGA1DAB1B1．如图，长方体中被截去一部分，其中EH//A1D1。剩下的的几何体是什么？截去的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？.2．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是（）A．棱柱的侧棱长相等B．棱锥的侧棱长都相等C．棱台的上、下底面是相似多边形D．棱台的侧棱

7、长有的相等，有的不都相等3．对于棱台，一定具有下列特征：①侧面都是梯形；②两底面相似；③侧棱长都相等；④侧棱延长后都相交于一点.其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．下列命题：（1）有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；（2）用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；（3）有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；（4）有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。其中正确的有。六、【课后反思】：学而不思则罔，思而不学则殆1．多面体和旋转体有什么区别？

8、2．根据棱柱、棱锥、棱台的结构特征,从变化的角度想一想三者之间有何关系？