资源描述：
《1.1空间几何体结构》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在我们周围存在着各种各样的物体，他们都占据着空间的一部分从古老的金字塔，到法国罗浮宫……几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学……空间几何体的结构——多面体与旋转体如果我们只研究物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体面线点一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面是构成几何体的基本元素。构成空间几何
2、体的基本元素√√√√√√√√你能把这些几何体分成两类吗？有什么区别特征？多面体的概念多面体:由若干个平面多边形围成的空间图形多面体的面：围成多面体的各个多边形多面体的棱：相邻两个面的公共边多面体的顶点：棱和棱的公共点多面体的对角线：连结不在同一面上的两个顶点的线段一个多面体至少有四个面，按照它的面数进行命名，可分为四面体，五面体等面棱顶点对角线多面体的概念旋转体的概念旋转体：一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体。旋转体的轴：这条定直线空间几何体的结构——柱、锥、台、球的结构特征
3、1.棱柱的结构特征请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫做棱柱。棱柱的有关概念DABCEFF′A′E′D′B′C′侧面顶点底面侧棱棱柱中,两个互相平行的面叫棱柱的底面(简称底),其余各面叫棱柱的侧面,相邻侧面的公共边叫侧棱,侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点。（1）底面互相平行且现状相等．（2）侧面都是平行四边形．（3）侧棱平行且相等．DABCEFF’A’E’D’B’C’思考：倾斜后的几何体还是
4、棱柱吗？按侧棱与底面是否垂直分：直棱柱：侧棱垂直底面斜棱柱：侧棱不垂直底面棱柱的分类1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．棱柱的分类：按侧棱是否垂直底面斜棱柱棱柱正棱柱其它直棱柱直棱柱侧棱不垂直于底面侧棱垂直于底面底面是正多边形棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱2.棱锥的结构特征请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.定义:有一个面是多边形
5、,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的高SABCDEO(1)一个面是多边形(2)其余各面是有一个公共顶点的三角形棱锥的概念棱锥的表示方法棱锥只有一个顶点三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）棱锥的分类（1）底面是正多边形（2）顶点在底面的射影是底面的中心这样的棱锥是正棱锥.OSABCDE正棱锥你能否由正棱柱的概念出发，猜想怎样的棱锥称为正棱锥？正三棱锥正四面体特殊四个面都是全等的正三角形判断如图所示的集合体是否为椎体，并说明理由？用一
6、个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体?想一想:ABCDA’B’C’D’用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.3.棱台的结构特征棱台的有关概念：棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…棱台的表示方法：“棱台ABCD—A'B'C'D'”棱台的特点：两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点。练习：下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)圆柱的概念圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的
7、旋转体圆柱的轴：旋转轴圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面圆柱的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫圆柱侧面的母线圆柱的高：两个底面所在平面的公垂线段（的长度）命名：用表示轴的字母表示B’AA’OBO’轴底面侧面母线圆柱OO’棱柱与圆柱统称为柱体S顶点ABO底面轴侧面母线以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆锥圆锥的概念圆锥SO棱锥与圆锥统称为锥体用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台
8、.圆台的概念OO’上底面下底面侧面母线棱台与圆台统称为台体如果从旋转的角度去定义圆台，应该怎样表述？以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。球心半径直径O球的概念球O思考：用一个平面去截一个球,截面是什么?O截面是圆面球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。思考：球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？思考：柱、锥、台三者之间关系如何？当底面发生变
