第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛（武汉赛区）

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1、第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛（武汉赛区）初赛试卷简答（时间:2010年3月13日9:00～10:30，总分：150分）一、选择题(每小题10分，满分60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1、如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的(A)。（A）（B）（C）（D）2、两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm.把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,

2、那么剪下的长度至少是(B)cm.。（A）6（B）7（C）8（D）93、两个水池内有金鱼若干条,数目相同.亮亮和红红进行捞鱼比赛,第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5:3.那么每个水池内有金鱼(B)条。（A）112（B）168（C）224（D）3364、从,,,,中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去掉的两个数是(D)。（A）,（B）,（C）,（D）,5、恰有20个因数的最小自然数是(B)。（A）120（B）2

3、40（C）360（D）4326、如图的大正方形格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成，B,C是两个格点.若请你在其它的格点中标出一点A，使得△的面积恰等于3平方厘米，则这样的A点共有(C)个。（A）6（B）5（C）8（D）10二、填空题(每小题10分，满分60分)7、算式的值为。8、一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，下图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是，则的值为1980。9、“低碳生活”从现在做起，从我做起.据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨.

4、如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃，相应每年减排二氧化碳21千克.某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳；若每个家庭按3台空调计，该市家庭约有556万户。(保留整数)10、从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010，那么其中未被选中的数字是6。11、下图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或者C.小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米.开始时，A连接C，火车从A点出

5、发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接.若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了2.1分钟。BAC12、如图所示，图中三角形的面积是25平方厘米。三、解答题(每小题15分，满分30分)13、如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中,图中阴影是草地，其余是水面.那么乘游艇由点C出发，行进速度为每小时千米，到达对岸AD最少要用多少小时？答案：最少要用0.4小时。14、用甲乙两种饮料按照（重量比）混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成

6、本是：甲每500克5元，乙每500克4元。现甲成本上升10%，乙下降10%，而新饮料成本恰好保持不变，则等于多少？答案：。