2019届高三数学9月月考试题文科带答案

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1、2019届高三数学9月月考试题文科带答案文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知复数(为虚数单位),则的虚部为(  )A.-1B.0C.1D.i2.已知集合A,B=,则A∩B=A.B.C.D.3.已知函数,则的大致图象为()A.B.C.D.4.已知平面向量,,且,则()A.B.C.D.5.如右饼图,某

2、学校共有教师120人,从中选出一个30人的样本,其中被选出的青年女教师的人数为(  )A.12B.6C.4D.36.双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.7.在中,角,,的对边分别是,,,,,,那么的值是()A.B.C.D.8.公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的n值为(参考数据:,,)(  )A.B.C.D.9.三棱锥A-BCD的所有顶

3、点都在球的表面上,平面,,,则球的表面积为()A.B.C.D.10.已知函数,若x=2是函数f(x)的唯一的一个极值点,则实数k的取值范围为()A.(-∞,e]B.[0,e]C.(-∞,e)D.[0,e)11.过抛物线焦点的直线与抛物线交于,两点,与圆交于,两点,若有三条直线满足,则的取值范围为()A.B.C.D.12.已知函数为定义域上的奇函数,且在上是单调递增函数,函数,数列为等差数列,且公差不为0,若,则()A.45B.15C.10D.0二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。、13.曲线在处的切线方程为__________.14.

4、记“点满足()”为事件,记“满足”为事件,若,则实数的最大值为_________.15.已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且,,,则______.16.已知,,都在球面上,且在所在平面外,,,,,在球内任取一点,则该点落在三棱锥内的概率为__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.等比数列中,已知.(1)求数列的通项公式;(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前

5、项和.18.某学校高三年级有学生1000名,经调查,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学),现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中抽查100名同学.如果以身高达到165厘米作为达标的标准,对抽取的100名学生进行统计,得到以下列联表:身高达标身高不达标总计积极参加体育锻炼40不积极参加体育锻炼15总计100(1)完成上表;(2)能否有犯错率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系?(的观测值精确到0.001).参考公式:,参考数据:P(K2≥k)0.250.1

6、50.100.050.0250.0100.001k1.3232.0722.7063.8415.0246.63510.828[来源:学科网]19.如图,四棱锥中,平面底面,△是等边三角形,底面为梯形,且,∥,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求到平面的距离.20.已知是椭圆:()与抛物线:的一个公共点,且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点.(Ⅰ)求椭圆及抛物线的方程;(Ⅱ)设过且互相垂直的两动直线,与椭圆交于两点,与抛物线交于两点,求四边形面积的最小值.21.已知函数.(1)讨论函数在上的单调性;(2)令函数,是自然对数的底数,若函数有且只有一个零点,判断与的大小

7、,并说明理由.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)[来源:学,科,网]在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,曲线的参数方程为(为参数).(1)求曲线,的普通方程;(2)求曲线上一点到曲线距离的取值范围.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数.(1)当时,求不等式的解集;[来源:Z

8、xx

9、k.Com](2)若的解集包含,求的取值范围.文科数学试题参考答案一、选择题1.C2.A3.A4.D5.D6.C7.B8.C9.D10.A11.B

10、12.A二、填空题13.14.15.516.三、解答题17.解:(Ⅰ)设的公比为由已知得,解得,所以(Ⅱ)由(Ⅰ)得,,则,设的公差为,

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