《视图与投影》中考复习指导

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1、《视图与投影》中考复习指导一、复习目标1、通过具体的活动，积累学生的数学经验，发展学生动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念。2、通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系。3、通过实例能够判断简单物体的三种视阁，能根据三视图描述基本儿何体或实物原型。4、会画圆柱、圆锥、球的三种视图。5、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用。6、通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用。二、知识梳网络三、知识回顾丨、分别从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同方向看一个物体，然后描绘出三张所看到的图，即视图.其中，从正面看到的图形，称为

2、;从上面看到的图形，称为:从侧面看到的罔形，称为.2、儿种常见立体图形的三视图(1)正方体：三视图都是_;(2)球：三视图都是;(3)圆柱：土视图和左视图都是，俯视图是;(4)圆锥：：k视图和左视图都是，俯视图是(5)圆台：主视图和左视图都是，俯视图是;(6)棱柱：主视图和左视图都是俯视图,其中多边形的边数等于棱柱的棱数.3、常见儿何体的视图0A0A◎主视图n△AO丑左视图□△□AoB俯视图□ooo□□□4、平行投影法：投射线相互平行的投影法称为投影法。平行投影法又分为和法。5、视点、视线与盲区如图所示，盲区即为眼睛看不到的区域.点(眼晴的位置)视线(由裨点'KW•汾枣出的线)、、盲区(

3、肴不到的区域)四、中考要求及命题趋势2009年巾考视图与投影仍将是考查的重点内容，尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问题。根据对近几年中考惜况分析，图形的初步认识这部分内容在中考中难度不大，分数约占10分左右，预计2011年中考以填空题、选择题出现.要正确判断简单几何体三视图，正确画出基本几何体的三视图。根据实例掌握屮心投影与平行投影的有关性质，根据实际问题画出视线、盲区。本单元p、j容与其他章有较为明显的区别，它与直观图形的关系密切，需要在图形形状方而进行想象和判断，要完成的题目多是识阁、画阁、制作模型等类型的问题，而很少涉及定似的计算。五、典例解析1、识别几何体例1观察如图所示的立体

4、图形，说出它们各有几个顶点，几个面每个面都是什么图形.⑴⑵(3)(4)(5)解析(1)立方体有8个顶点，12条棱，由6个面构成，它们都是正方形.(1)三棱柱有4个顶点，6条棱，巾4个而构成，它们都是三角形.(2)圆柱无顶点，无棱，由3个面构成，它们分别是两个圆形和一个长方形构成.(3)圆锥有1个顶点，无棱，由2个面构成，它们是圆和扇形.(4)球无顶点，无棱，由一个曲面构成.点评在我们的生活的空间中，所看到或接触到的物体中存在大呈的立体图形，概括起来可分下而儿类：正方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、球体等。学习的关键是通过基本儿何体的学习，把柱体、锥体，球体等几类规则的立体图形从复杂的图形中挑

5、选出来，体会和描述它们的特征，培养自己的空间观念和观察思维能力，掌握分类思想.2、截几何体例2用一个平面去截一个儿何体，截得的多边形可能有哪儿种?请把结果画出来.解析：截而的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，如阁所示.三角形叫边形五边形六边形解后反思：当平面只截过同一顶点的三个面时，截得三角形，且这样的三角形肯定是锐角三角形，并且可能是一般三角形，可能是等腰三也可能是等边三角形.平面截正方体所得的四边形可能是平行四边形，但不可能是一般的没有一对对边平行的四边形.平而截正方体所得的多边形至多只能为六边形，因为每一条边正好是平面与正方体的六个面的交线.3、正方体展开图ABCD解析：根据

6、正方体的展开图知，故本题答案是D。引申正方体的平面展开图有11种不同的形状，我们可以从运动的角度來领会它们。一、在图(1)到图⑹的六个图形中，它们的共同特点是有叫个正方形连排在一起。512346512346阁⑶512346512346图(4)

7、冬

8、⑸图⑹其巾图(2)、图(3)、图⑷可以看成是由图⑴巾的6号正方形从左向右运动到不同位置时得到的图形，而图⑸、图⑹可以看成是由图⑵中的5号向右运动吋得到的两个图形，由四个正方形连在-•起的展开图一共就上述六种。二、在眺7)到閉⑽的四个陶形屮，它们的共同特点是有三个正方形连排在一起。456123图(7)561234图⑻其屮阁⑻、图⑼、图⑽可以看成是由

9、图(7)中的4号正方形从5号正方形旁边移动到1号正方形旁边，然后再依次向右运动得到的结果，由三个正方形连在一起的展开阁一共就上述四种。三、正方形的平面展开图还有一种形状，如图(11),它只有两个正方形连排在一起。561243图(11)规律归纳1.排在同一条直线上的小正方形，与同一个正方形相连的两个正方形折叠后，成力相对的面。2.正方体的平面展开图中最多只能出现三个正方形有一个公共点的情形，最多只能出现叫个正方形与一个正方