浙大概率论与数理统计课件第八章假设检验ppt课件

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1、第八章、假设检验第一节：假设检验第二节：正态总体均值的假设检验第三节：正态总体方差的假设检验第一节假设检验基本概念基本思想基本步骤两类错误假设检验参数假设检验非参数假设检验这类问题称作假设检验问题.总体分布已知，检验关于未知参数的某个假设总体分布未知时的假设检验问题在本节中，我们将讨论不同于参数估计的另一类重要的统计推断问题.这就是根据样本的信息检验关于总体的某个假设是否正确.一、基本概念假设检验原理假设检验所以可行，其理论背景为实际推断原理，即“小概率原理”小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的二、基本原理例通宣理

2、肺丸的丸重服从正态分布。若标准差＝2mg，规定标准丸重38mg。从一批中随机抽取100丸，样本均数＝37.5mg，该批药丸是否合格。前提是正态分布且σ2已知记μ0=38猜想μ≠μ0,称备择假设或对立假设,记为H1反设μ=μ0,称零假设,原假设或无效假设,记为H0在H0假定下，选择适当统计量，判断是否出现小概率事件。出现则拒绝H0，接受H1，没有出现则只能接受H0这种根据样本提供的信息对假设进行检验,做出拒绝或接受这一假设的决策,称为参数的假设检验在H0假定下,选择统计量双侧界值查双尾概率0.01

3、2H0为真实际情况决定拒绝H0接受H0H0不真第一类错误正确正确第二类错误犯两类错误的概率:显著性水平为犯第一类错误的概率.P{拒绝H0

4、H0为真}=P{接受H0

5、H0为假}=第一类错误（弃真错误）——原假设H0为真，而检验结果为拒绝H0；记其概率为，即P{拒绝H0

6、H0为真}=第二类错误（受伪错误）——原假设H0不符合实际，而检验结果为接受H0；记其概率为，即P{接受H0

7、H0为假}=希望：犯两类错误的概率越小越好，但样本容量一定的前提下，不可能同时降低和。原则：保护原假设，即限制的前提下，使尽可

8、能的小。注意：“接受H0”，并不意味着H0一定为真；“拒绝H0”也不意味着H0一定不真。检验水平第二节正态总体均值的假设检验单个正态总体的均值检验两个正态总体的均值检验一、单个正态总体的均值检验问题：总体X~N（，2），2已知假设H0：=0；H1：≠0构造U统计量由U检验法双边检验如果统计量的观测值则拒绝原假设；否则接受原假设确定拒绝域H0为真的前提下1、方差已知例1由经验知某零件的重量X~N（，2），=15，=0.05；技术革新后，抽出6个零件，测得重量为（单位：克）14.715.114.815

9、.015.214.6，已知方差不变，试统计推断，平均重量是否仍为15克？（=0.05）解由题意可知：零件重量X~N（，2），且技术革新前后的方差不变2=0.052，要求对均值进行检验，采用U检验法。假设H0：=15；H1：≠15构造U统计量，得U的0.05双侧分位数为例1由经验知某零件的重量X~N（，2），=15，=0.05；技术革新后，抽出6个零件，测得重量为（单位：克）14.715.114.815.015.214.6，已知方差不变，试统计推断，平均重量是否仍为15克？（=0.05）解因为4.9

10、>1.96，即观测值落在拒绝域内所以拒绝原假设。而样本均值为故U统计量的观测值为H0：0；H1：0H0：0；H1：0或单边检验拒绝域为拒绝域为2、方差未知问题：总体X~N（，2），2未知假设H0：=0；H1：≠0构造T统计量由t检验双边检验如果统计量的观测值则拒绝原假设；否则接受原假设确定拒绝域例2化工厂用自动包装机包装化肥，每包重量服从正态分布，额定重量为100公斤。某日开工后，为了确定包装机这天的工作是否正常，随机抽取9袋化肥，称得平均重量为99.978，均方差为1.212，能否认

11、为这天的包装机工作正常？（=0.1）解由题意可知：化肥重量X~N（，2），0=100方差未知，要求对均值进行检验，采用T检验法。假设H0：=100；H1：≠100构造T统计量，得T的0.1双侧分位数为解因为0.0545<1.86，即观测值落在接受域内所以接受原假设，即可认为这天的包装机工作正常。而样本均值、均方差为故T统计量的观测值为例2化工厂用自动包装机包装化肥，每包重量服从正态分布，额定重量为100公斤。某日开工后，为了确定包装机这天的工作是否正常，随机抽取9袋化肥，称得平均重量为99.978，均方差为

12、1.212，能否认为这天的包装机工作正常？（=0.1）H0：0；H1：0H0：0；H1：0或单边检验拒绝域为拒绝域为例3某种电子元件的寿命X（以小时计）服从正态分布，均未知。现测得16只元件的寿命如下：159280101212224379179264222362168250149260485170问是否有理由